文档介绍：《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》教学案例三亚市第二中学姜治平在高一数学必修Ⅰ第三章《指数函数和对数函数》中第六节《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》的教学时我是这样引入情景的: 当a﹥0时指数函数y=a与幂函数y=x(x﹥0)都是增函数。当a越大时,其函数值的增长就越快,对数函数y=logx也是增函数,并且当a越小时,其函数值的增长就越快。对于这三个增加的函数,它们的函数值的增长快慢有何差别? 我们先以三个具体函数y=2,y=x(x﹥0),y=logx的函数值(取近似值)比较体会它们增长的快慢,请同学自己动手用计算器来完成书上的表格,同学们还可以做出这三个函数的图像,分别来研究它们的增长的快慢,然后请同学们来谈谈你对这三个函数增长快慢的体会。这堂课充分体现学生在课堂的主体地位,让学生主动探索、自主探究,调动他们的积极性。既是学习知识又是动手实践。从函数值和图像两个方面的来比较这三个函数的增长快慢可以弥补只是从比较函数值这一单一的方式来比较函数的增长快慢,使学生建立数型结合的思维能力。这也是学习函数的重要方面。函数应与实际相结合,才能学为所用,指数函数值增长非常快,人们称为“指数爆炸”,这个函数和生活联系最为紧密。多角度来研究函数有助于开阔学生视野,增强他们的自信心,突出赏识教育这一主题。这一节课由于是自主探索的课程,与以往的教学方式并不完全相同,学生能够感觉到知识并不一定来源于书本,动手实践一样是获得知识的重要手段和方法,再将所得数据进行再加工提炼得到新知识,这也正符合一切新知的产生过程,说明数学学习与其它学科的学习是相同的,有异曲同工之妙。教师在这堂课中作用是引发学生的积极性,使课堂气氛贯穿始终,说的更明白一些就是穿针引线的作用,不要过多的干预学生自主学习的机会,让他们觉得函数并不空洞,而是有血有肉的实体,学生在学的过程中也要把握好重点,我们研究的是这三个函数的增长的快慢情况,而不仅仅是求函数值和画像,更重要的是分析增长情况,只有在教师和学生的积极配合下这堂才能充满生机。