文档介绍：符号说明 PLS :偏最小二乘法 1x :国民收入总量 2x :居民消费水平绝对数 3x :房价收入比 4x :建筑业企业利税总额 5x :建筑成本 y :房屋平均售价 CV :交互检验( Cross Validation ) VIP :变量投影重要性(Variable Importance inProjection) j VIP :第j 个自变量 jx 的投影重要性指标 P :自变量的个数 ht :构造成分 hw :对构造成分 ht 的边际贡献 hjw : hw 的第 j 个分量五,模型的建立与分析我国房地产市场发展时间较短, 相关样本数据较少而影响我国房价的因素众多且存在严重的多重共线性问题。部分学者曾采用灰色关联分析方法对我国房价影响因素进行实证研究该方法是通过考察子序列与母序列之间的关联程度来度量其影响程度完全忽视了各影响因素之间的相互作用, 无法建立各影响因素与房价之间的回归模型,因此无法灵活地测度各影响因素的组合变化对房价波动的影响程度目前一些学者借鉴国外的动态计量经济学以及面板数据等方法来研究我国房价影响因素问题,但上述方法对样本数据要求较高在当前我国地产市场相关数据不够完善的条件下,直接加以运用应该慎重. 模型简介: 考虑本文研究仅涉及到单变量的 PLS 方法, 在此针对单变量的 PLS 方法的基本原理进行阐述。设因变量 Y 和由 P 维自变量构成的集合 X= x1, x2, …, px 。 PLS 方法首先在矩阵 X中提取成分 t1,要求尽可能携带 X 中的变异信息,且与 Y的相关程度尽可能大。如果回归方程已经达到满意的精度,则算法终止;否则,将利用 X被 t1 解释后的残余信息以及 Y被 t1解释后的残余信息进行第二轮的成分提取,如此往复,直到能够达到一个满意的精度为止。设最终对 X 共提取了 m 个成分 t1 t2,…, mt 。偏最小二乘回归将实施 Y对 t1, t2,…, mt 的回归,然后再表示成 Y关于原变量 X的回归方程。问题一:房价合理性分析(一)指标选择与数据处理根据对我国房价宏观经济影响因素的定性分析,我们从性回归分析技术,选取了对影响较大的几个因素,即: 国民收入总量( x1),居民消费水平( x2), 房价收入比(x3), 建筑业企业利税总额(x4), 建筑成本(x5), 以房屋平均售价(y)来反映我国房价整体情况。我们以 2009 年度的数据作为研究样本。具体数据见表一。城市级别城市房价(元) 国民收入总量(亿元) 居民消费水平绝对数(元/年) 房价收入比建筑业企业利税总额(万元) 建筑成本(元/平方米) 一线北京 12067 22154 271231362 1946 广州 9346 15291 1037161 1705 天津 7820 15149 823474 1685 上海 13367 29572 211226833 2053 二线西安 5398 7069 736011 1621 厦门 8519 10950 888138 1732 石家庄 3968 7791 606942 1649 青岛 5267 10484 975425 1468 三线济南 5781 11457 953724 1496 金华 6000 15790 975151 1527 银川 3004 7424 567425 1246 包头 4225 9668 761704 1310 (表一)资料来源:中国统计年鉴) (二)多重共线性的判断建立全国房屋平均销售价格与各自变量 x1---x5 之间的线性回归方程,其 SAS 软件分析结果如表二所示。从表二相关计量分析,发现各变量的回归系数检验均不能通过 t检验,同时城镇居民可支配收入、建筑材料购进价格指数系数为负值, 明显与定性分析的结论不相符合,各变量方差膨胀因子均远远大于 10 ,说明模型存在严重的多重共线性。变量参数估计标准差 T值P值VIF Intercept - - 0 1x 17557 2x - - 3x 4x - - 5x - - (表二) (三)交叉有效性分析在