文档介绍：衍射光栅引言:一、~10-6m透射光栅反射光栅光栅是由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学器材。用金刚石尖端在玻璃板或金属板上,刻划等间距的平行细槽就制成了一个光栅。光栅上每个狭缝的宽度b和相邻两缝间不透光部分的宽度b’之和称为光栅常数d,且d=b+b’。精制的光栅,在1cm内的刻痕可以达到单色激光的一万多条以上。如在1英寸宽度上分布有12000条缝的光栅,它的光栅常数为:d=b+b’==*10-6m。另外,还有全息光栅,它是用双光束干涉花样来代替刀刻痕,充分利用了单色光双束干涉条纹具有等宽等间距的特点。上面介绍的光栅是利用透射光衍射,称为透射光栅。还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅,称为反射光栅。,光栅常数为d,光栅的总缝数为N。通过每一狭缝向不同方向发射的光通过透镜聚集在屏幕上不同的位置,屏幕放在透镜的焦平面上。,而每个单缝又都有衍射。所以在屏上出现的应是同一单缝衍射因子调制下的N个缝的干涉条纹,称为光栅衍射条纹。光栅衍射是衍射和干涉的综合结果。或者说,光栅衍射条纹是由缝间干涉花样受到单缝衍射的限制而产生的。单缝衍射多缝干涉合成注意各单缝衍射图样重合。因为在单缝衍射实验中,上下移动单缝不会影响衍射图样。这时单缝衍射中央亮条纹的半角宽θ满足:。二、,光栅刻线变疏,条纹间距减小,条纹变密,中央包线内亮纹数目增加。由于沿θ方向发射的两束相邻光束间的光程差都等于FG=(b+b’)sinθ=dsinθ,故当相邻狭缝对应点在衍射角q方向上的光程差满足:。各狭缝上的子波波源一一对应,且满足相干条件。(1)时,N束光干涉相长,在屏上出现明条纹。上式称为光栅方程,满足光栅方程的明纹称为主极大。这相当于N个同相位的振动矢量沿同一方向排列,如图所示。,即满足:或者总光程差满足:(2)时,N束光干涉相消,在屏上出现暗条纹,这是暗纹方程。这相当于N个振动矢量首尾连接成一个闭合的多边形,如右图所示。显然(2)式可以改写为:(3)上式称为暗纹方程。将(3)式和(1)式比较可知:,属于出现主极大明条纹的情况。(1)式和(3)式中的k与k'应分别取如下值:因此,我们得到结论,在相邻两主极大明条纹之间,有N-1个暗条纹。上述结论我们也可以这样讨论得到:相邻两缝对应子波,到达屏上的相位差为:第k级主极大明条纹,对应的相邻两振幅矢量相位差为:dk=2kp;同理,第k+1级主极大对应dk+1=2(k+1)p。在dk<d<dk+1之间,N个狭缝对应的合成振幅矢量为,它的变化,用N=6为例来说明:可见,在第k级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间有N-1个暗条纹,它们对应的相位差和光程差分别为:d=2kp+m·2p/N,k=0,±1,±2···;m=1,2,