文档介绍：例1-1静力学方程应用如图所示,三个容器A、B、C内均装有水,容器C敞口。密闭容器A、B间的液面高度差为z1=1m,容器B、C间的液面高度差为z2=2m,两U形管下部液体均为水银,其密度r0=13600kg/m3,高度差分别为R=,H=,试求容器A、B上方压力表读数pA、pB的大小。 解 如图所示,选取面1-1¢、2-2¢,显然面1-1¢、2-2¢均为等压面,即。 再根据静力学原理,得:于是=–7259Pa 由此可知,容器B上方真空表读数为7259Pa。 同理,根据p1=p1¢及静力学原理,得:所以 =´104Pa例1-2当被测压差较小时,为使压差计读数较大,以减小测量中人为因素造成的相对误差,也常采用倾斜式压差计,其结构如图所示。试求若被测流体压力p1=´105Pa(绝压),p2端通大气,´105Pa,管的倾斜角a=10°,指示液为酒精溶液,其密度r0=810kg/m3,则读数R¢为多少cm? 若将右管垂直放置,读数又为多少cm? 解 (1)由静力学原理可知: 将p1=´105Pa,p2=´105Pa,r0=810kg/m3,a=10°代入得:==(2)若管垂直放置,则读数==,倾斜角为10°时,=。例1-3 一车间要求将20°C水以32kg/s的流量送入某设备中,,试计算所需管子的尺寸。 若在原水管上再接出一根f159´,如图所示,以便将水流量的一半改送至另一车间,求当总水流量不变时,此支管内水流速度。解 质量流量式中u=,m=32kg/s,查得20°C水的密度r=998kg/m3,代入上式,得: =193mm对照附录,可选取f219´6mm的无缝钢管,其中219mm代表管外径,6mm代表管壁厚度。于是管内实际平均流速为: m/s 若在原水管上再接出一根f159´,使支管内质量流量m1=m/2,则: 将d1=159-2´=150mm=,d=219-2´6=207mm=,u=: m/s例1-420℃=,试求1m长的管子壁上所受到的流体摩擦力大小。 解 首先确定流型。 查附录得20℃水的物性为:r=,m==×10-3Pa×s,于是可见属层流流动。由式1-88得: N/m2 1m长管子所受的总的摩擦力N例1-5 关于能头转化 如附图1所示,一高位槽中液面高度为H,高位槽下接一管路。在管路上2、3、4处各接两个垂直细管,一个是直的,用来测静压;一个有弯头,用来测动压头与静压头之和,因为流体流到弯头前时,速度变为零,动能全部转化为静压能,使得静压头增大为(p/rg+u2/2g)。假设流体是理想的,高位槽液面高度一直保持不变,2点处直的细管内液柱高度如图所示;2、3处为等径管。试定性画出其余各细管内的液柱高度。 解 如图1-25所示,选取控制面1-1面、2-2面、3-3面和4-4面。对1-1面和2-2面间的控制体而言,根据理想流体的柏努利方程得:式中u1=0,p1=0(表压),z2=0(取为基准面),于是,上式变为: (1)这就是2点处有弯头的细管中的液柱高度,见附图2,其中比左边垂直管高出的部分代表动压头大小。同理,对1-1面和3-3面间的控制体有: (2) 可见,3点处有弯头的细管中的液柱高度也与槽中液面等高,又因为2、3处等径,故u2=u3,而z3>z2=0,故由式1、式2对比可知,p3/rg<p2/rg,静压头高度见图1-26。 在1-1面和4-4面间列柏努利方程有:(3) 可见,4点处有弯头的细管中的液柱高度也与槽中液面等高。又z3=z4,u4>u3,对比式3、式2可见: 例1-6 轴功的计算 如图所示,用泵将河水打入洗涤塔中经喷嘴喷出,喷淋下来后流入废水池。已知管道尺寸为f114´4mm,流量为85m3/h,水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg(不包括出口阻力损失),喷头处压力较塔内压力高20kPa,水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。求泵的有效轴功率。 解 取河面为1-1面,喷嘴上方管截面为2-2面,洗涤塔底部水面为3-3面,废水池水面为4-4截面。 河水经整个输送系统流至废水池的过程中并不是都连续的,在2-2面和3-3面之间是间断的,因此,机械能衡算方程只能在1-2、3-4之间成立。 在1-1面和2-2面间列机械能衡算方程: 取河面为基准面,则z1=0,z2=7m,又u1»0(河面较管道截面大得多,可近似认为其流速为零),m/s,p1=0(表