文档介绍：数学教案-圆的周长、弧长_九年级数学教案_范文先生网圆周长、弧长(一) 教学目标: 1、初步掌握圆周长、弧长公式; 2、通过弧长公式的推导,培养学生探究新问题的能力; 3、调动学生的积极性,培养学生的钻研精神; 4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点:弧长公式. 教学难点:正确理解弧长公式. 教学活动设计:  (一)复****圆周长) 已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?C=2πR 这里π=…,这个无限不循环的小数叫做圆周率. 由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢? 提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长. (二)探究新问题、归纳结论教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式). 研究步骤: (1)圆周长C=2πR; (2)1°圆心角所对弧长=; (3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍; (4)n°圆心角所对弧长=. 归纳结论:若设⊙O半径为R,n°圆心角所对弧长l,则 (弧长公式) (三)理解公式、区分概念教师引导学生理解: (1)在应用弧长公式进行计算时,°圆心角的倍数,它是不带单位的; (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆); (3)区分弧、弧的度数、,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧. (四)初步应用例1、已知:如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d(精确到1mm). 分析:(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系? (2)已知周长怎样求半径? (学生独立完成) 解:设外圆的半径为R1,内圆的半径为R2,则 d=. ∵,, ∴(cm) 例2,弯制管道时,先按中心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm) 教师引导学生把实际问题抽象成数学问题,渗透数学建模思想. 解:由弧长公式,得(mm) 所要求的展直长度 L(mm) 答:管道的展直长度为2970mm. 课堂练****P176练****1、4题. (五)总结知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念; 能力:探究问题的方法和能力,弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题. (六)作业 教材P176练****2、3;、弧长(二) 教学目标: 1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题; 2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力; 3、通过应用题的教学,向学生渗透理论联系实际的观点. 教学重点:灵活运用弧长公式解有关的应用题. 教学难点:建立数学模型. 教学活动设计: (一)灵活运用弧长公式例1、填空: (1)半径为3cm,120°的圆心角所对的弧长是_______cm; (2)已知圆心角为150°,所对的弧长为20π,则圆的半径为_______; (3)已知半径为3,则弧长为π的弧所对的圆心角为_______. (学生独立完成,在弧长公式中l、n、R知二求一.) 答案:(1)2π;(2)24;(3)60°. 说明:使学生灵活运用公式,为综合题目作准备. 练****P196练****第1题(二)综合应用题例2、如图,,.(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转750转,求大轮每分约转多少转. 教师引导学生建立数学模型: 分析:(1)皮带长包括哪几部分(+DC++AB); (2)“”,给我们解决此题提供了什么数学信息? (3)AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系?AB与CD具有什么数量关系?根据是什么?(AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线,AB=CD,根据的是两圆外公切线长相等.) (4)如何求每一部分的长? 这里给学生考虑的时间和空间,充分发挥学生的主体作用. 解:(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C,作O2E⊥O1A,垂足为E. ∵O1O2=,,, ∴, ∴(m) ∵,∴, ∴的长l1(m). ∵, ∴的长(m). ∴皮带长l=l1+l2+2AB=(m). (2)设大轮每分钟转数为n,则,(转) 答:,大轮每分钟约转277转. 说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力. 巩固练****P196练****2、,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度. 请根据下列特殊情况,找出规律,:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图: 当n=2时,L2=(π+2)d. 当n=3时