文档介绍：知识回顾 ? 2。一次函数、正比例函数的定义是什么? 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与x 之间的关系: (1) 圆的面积 y ( ) 与圆的半径 x ( cm ) 2 cm y = πx 2 (2) 某商店 1月份的利润是 2万元, 2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为 x,3月份的利润为 y y = 2(1+x) 2 合作学****探索新知:(3)拟建中的一个温室的平面图如图, 如果温室外围是一个矩形,周长为 120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m 2)。 1 113x y = (60-x-4)(x-2) 合作学****探索新知: 1. y = πx 22. y = 2(1+x) 23. y= (60-x-4)(x-2) =2x 2 +4x+2 =-x 2 +58x-112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有 y=ax 2+bx +c的形式. (a,b,c 是常数, )a≠0 合作学****探索新知:?我们把形如 y=ax 2+bx +c(其中 a,b,c 是常数, a≠0)的函数叫做二次函数称: a为二次项系数, ax 2叫做二次项 b为一次项系数, bx 叫做一次项 c为常数项,又例: y=x 2– 2x + 3 请说出其中的二次项、一次项及常数项?注: 对二次函数 y=ax 2 +bx+c (其中 a,b,c 是常数, a≠0)的几点说明: 1、任何二次函数都可以化为一般式 y=ax 2 +bx+c 2、二次函数 y=ax 2 +bx+c (a≠0)中, x,y是变量, a、b、c是常量, b、c可以是任意实数, a必须是不等于 0的实数(为什么?) 3、二次函数等号右边是关于 x的二次多项式 4、二次函数 y=ax 2 +bx+c (a≠0)与一元二次方程 ax2 +bx+c=0 (a≠0)有着密切联系(什么关系) 5、与其它函数一样,二次函数中 x每取一个值,y都有唯一确定的值与之对应,两者之间满足“一一对应” ,哪些是二次函数? 抓住机遇展示自我 22 2 2)1()4( )1()3( 1)2( )1(xxy xxy x y xy????????是不是是不是先化简后判断 2、下列函数中,哪些是二次函数? 2)1()2 )(2()5(?????xxxy x xy 1)2( 2??32)4( 2???xxy 23)1( 2??xy ( ) () ( ) 否是否否( ) )3 )(2()3(???xxy是()知识运用 3、下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1 (2)y=3x 2 (3)y=3x 3 +2x 2 (4)y=2x 2 -2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x 2 -x(1+x)