文档介绍：。二次函数的应用( 教材全解) 售价- 进价 1页常用公式:利润= 售价- 进价总利润= 销售量× 一个商品的利润利润率=× 100 % 销售额= 单价× 数量进价抛物线 y=ax 2 +bx+c 对称轴是 x=-a b2 , 顶点坐标是: (- a b2 ,a bac4 4 2?), y=(x-h) 2 +k 也能求出最大值。最小值当a﹤0时,开口向下,抛物线有最大值当a﹥0 时,开口向上,抛物线有最小值 P73 例. 某商店将每件进价为 10 元的商品按每件 12 元出售时, 一天可卖出 150 件, 该商店经过调查发现商品每提价 元,其销售量下降 5 件,设该商品没见提高 x 元时,每天销售利润为 y 元,求 y与x 的函数关系式。 P74 3. 某软件商店销售一种益智游戏软件,如果以每盘 50 元的售价卖出,一个月能销售出 500 盘,根据市场分析, 若销售单价每涨 1元, 月销售量就减少 10盘, 试写出当每盘的售价涨 x 元时, 该商品月销售额 y 元与 x 的关系式,并指出 y是x 的什么函数。 P104 例 3. 某商场以每件 30 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 m 件与每件的销售价 x元满足一次函数 m=16 2- 3x. (1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的售价 x 之间的函数表达式。(2) 如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少合适?,最大利润是多少? P125 例 1. 某商店经营 T 恤衫, 已知成批购进时单价是 元, 根据市场调查, 销售量与销售单价满足如下关系: 在一段时间内,单价是 元时,销售量是 500 件,而单价每降低 1 元,就可以多售出 200 件。请你帮助分析,销售单价是多少元时,可以获利最多? 设销售单价为 x(x≤ ) 元,那么( 1 )销售量可以表示为(2) 销售额可以表示为(3) 所获利润可以表示为(4 )当销售单价是元时,可以获得最大利润,最大利润是 P127 例 1. 某旅社有客房 120 间,每间房间的日租金为 50 元,每天都客满,旅社装修后提高租金,经市场调查, 如果一间客房的日租金每增加 5元, 则客房每天出租会减少 6间, 不考虑其他因素, 旅社将每间客房日租金提到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少? 方法 1. 方法 2. 例2 。某化工材料经销公司购进一种化工原料共 7000 千克,购进时价格为每千克 30 元,物价部门规定其销售单价不得高于 70 元,日均销售 60 千克,单价每降低 1 元,日均多销售出 2 千克,在销售过程中, 每天还要支付其他费用 300 元(天数不足一天时,按整天计算) ,设销售单价为 x 元,日均获利为 y元。(1)求y 关于 x 的二次函数表达式, 并说明 x 的取值范围。2页(2) 将( 1 )中所求出的二次函数配方写成 y=a(x+ a b2 ) 2+a bac4 4 2?{ y=a(x-h) 2 +k }的形式。写出顶点坐标,并画出图像,由图像指出单价定为多少元时日均获利最多?是多少? (3) 若将这种化工原料全部售出,比较人均获利最多和销售单价最高这两种方式,哪一种方式获利较多?多多少? P129 例3 宏大汽车租赁公司共有出租车 120 量,每辆汽车的日租金为 160 元,为适合市场需求,经有关部门批准, 公司准备适当提高日租金, 经市场调查发现, 一辆汽车的日租金每增加 10元, 每天出租的汽车会相应减少 6 辆,若不考虑其他因素,公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少元?(公司的日租金总收入= 每辆汽车的日租金× 公司每天出租的汽车数) P130 例 2. 某玩具厂计划生产一种玩具,每日最高产量为 40 只,且每日生产出的产品全部售出,已知生产 x只玩具的成本为 R 元,售价为每只 P 元,且 与x 的关系分别为 R=550+30x. P=170-2x (1) 假设每日获得利润为 y 元,请你写出 y与x 的函数关系; (2) 请你利用( 1 )中得到的二次函数表达式对每天的生产情况和利润之间的关系进行分析。 P131 例。某机械租赁公司由同一型号的机械设备 40套, 经过一段时间经营发现: 当每套机械设备的月租金为 270 元时,恰好全部卖出,在此基础上,当每套设备的月租金提高 10 元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费,管理费) 20 元,设每套设备的月租金为 x 元,租赁公司出租该型号设备的月收益(收益= 租金收入- 支出费用)为 y元(1) 用含 x 的代数式表示为出租的设备数(套)与所有未出租设备(套)的支出费用。(2)求y与x 之间的二