文档介绍：中考数学复****资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类 (3分)1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如7,32等;π(2)有特定意义的数,如圆周率 π,或化简后含有 π的数,如 +8等;33)有特定结构的数,,等;4)某些三角函数,如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零) ,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a与b互为相反数,则有 a+b=0,a=—b,反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是 1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)1、平方根如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a的平方根(或二次方跟) 。一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。正数a的平方根记做“ a”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做 a的算术平方根,记作“ a”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。a(a0)a0a2a;注意a的双重非负性:-a(a<0)a03、立方根如果一个数的立方等于 a,那么这个数就叫做 a的立方根(或 a的三次方根)。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:3a3a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数(3—6分)1页1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做 a 10n的形式,其中 1 a 10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 (3分)1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可) 。解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。2)求差比较:设a、b是实数,ab0ab,ab0ab,ab0ab(3)求商比较法:设a、b是两正实数,a1a;a1ab;a1ab;bbb(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则abab。(5)平方法:设a、b是两负实数,则a2b2ab。考点六、实数的运算(做题的基础,分值相当大)1、加法交换律abba2、加法结合律(ab)ca(bc)3、乘法交换律abba4、乘法结合律(ab)ca(bc)5、乘法对加法的分配律a(bc)abac6、实数的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。第二章 代数式考点一、整式的有关概念(3分)1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如41a2b,这种表示就是错13a2b。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3误的,应写成5a3b2c是6次单项式。3考点二、多项式(11分)1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。2页注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧, “整体”代入。2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。整式的乘法:amanamn(m,n都是正整数)mnamn(m,n都是正整数)(ab)nnn(n都是正整数)(a)ab(ab