文档介绍：平面向量的实际背景及基本概念问题提出 ? 向量有哪几种表示? 联系: 向量与数量都是有大小的量; 区别: 向量有方向且不能比较大小,数量无方向且能比较大小. 向量可以用有向线段表示,也可以用字母符号表示. ?零向量和单位向量分别是什么概念? 向量的模: 表示向量的有向线段的长度. 零向量: 模为 0的向量. 单位向量: 模为 1个单位长度的向量. ,我们就要建立相关的理论体系,为了研究的需要,我们必须对向量中的某些现象作出合理的约定或解释,,我们将作些研究. 探究(一): 相等向量与相反向量思考 1: a、b,就其模等与不等,方向同与不同而言,有哪几种可能情形? 模相等,方向相同; 模相等,方向不相同; 模不相等,方向相同; 模不相等,方向不相同; 思考 2:两个向量不能比较大小,只有“相等”与“不相等”的区别,你认为如何规定两个向量相等? 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 向量 a与b相等记作 a=b. 思考 3:用有向线段表示非零向量和,如果,那么 A、B、C、 D四点的位置关系有哪几种可能情形? A B C D = uuur uuur A B uuur C D uuurA B C D AB C D思考 4:对于非零向量和,如果,通过平移使起点 A与C重合, 那么终点 B与D的位置关系如何? A B C D = uuur uuur A B uuur C D uuur 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量. 思考 5:非零向量与称为相反向量,一般地,如何定义相反向量? A B uuur B A uuurDC BA BA思考 6:如果非零向量与是相反向量,通过平移使起点 A与C重合,那么终点 B与D的位置关系如何? A B uuur C D uuur DC B AB A探究(二): 平行向量与共线向量思考 1:如果两个向量所在的直线互相平行,那么这两个向量的方向有什么关系? 思考 2:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,向量 a与b平行记作 a //b,那么平行向量所在的直线一定互相平行吗? 方向相同或相反思考 3:零向量 0与向量 a平行吗? 规定:零向量与任一向量平行.