文档介绍：初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式: ax+b=O(x是未知数,a、b是已知数,且0)。条件:一元一次方程必须同时满足 4个条件:它是等式;分母中不含有未知数;未知数最高次项为1;:等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数 (0除外),等式仍然成立。等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。合并同类项依据:乘法分配律把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项合并时次数不变,只是系数相加减。移项含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。依据:等式的性质把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。一元一次方程解法的一般步骤:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法:去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号⑷合并同类项:把方程化成ax=b(a丰0)的形式;系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数 a,得到方程的解x=b/,那么这两个方程叫做同解方程。方程的同解原理:方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。列一元一次方程解应用题:谁未知数列方程—兀一次方程读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如: “大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现, 仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础•列方程解应用题的常用公式:工程间题’距离二速度・时间工作蹙二工效■工时(3)比率间题;凍基H时匹證顺逆流间题:II毓速匪静水遠度十水流速匱逆流谨度二静水逋度-水流逋虧⑸-林利润齐瞬&唤周面W财只间题:—二2兀艮,Ch沪2厲丹),C冇耳二如,萨小5于沪x(r-r;),V好屮必匚,V二士沪fJ ,V諾-HR;•做一元一次方程应用题的重要方法:认真审题(审题)分析已知和未知量找一个合适的等量关系设一个恰当的未知数列出合理的方程(列式)解出方程(解题)检验写出答案(作答)一元一次方程牵涉到许多的实际问题,例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题,相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、禾U润问题初一(七年级)上册数学知识点:有理数本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学****数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。一、 目标与要求了解正数与负数是从实际需要中产生的。能正确判断一个数是正数还是负数,明确 0既不是正数也不是负数。理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算了解倒数概念,会求给定有理数的倒数 ;通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想 ;通过有理数的除法二、 重点正、负数的概念;正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 ;有理数的加法法则;除法法则和除法运算。三、 难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量 ;数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 ;异号两数相加的法则;根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。四、 知识框五、知识点、概念总结正数:比0大的数叫正数。负数:比0小的数叫负数。有理数:凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、 0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;有理数的分类:正有理偉:正整数①有理数、零②育理数-1负整数负有理叫负分数分蹶pE分较数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。相反数