文档介绍：全称量词 存在量词 全称量词与存在量词通过哥德巴赫猜想的知识链接和运动会排练的情景引入新课,激发学生学****新知的欲望,本课系统地学****了全称量词与存在量词、全称命题与特称命题. 以学生自主探究为主,学****全称量词与存在量词、全称命题与特称命题. 探讨全称命题的真假判断问题. 通过例2 探讨使用不同的表达方法写出特称命题,例 3 是辨别全称命题与特称命题。对于一些像“至少有一个”“至多有 2个”之类的存在量词,在讲解的过程中老师因注意其意义的理解。还有些命题把这些量词省略了,讲解过程中也应注意。德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题: “任意取一个奇数,可以把它写成三个质数之和,比如 77,77=53+17+7 ”, 同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确,并且认为:每一个偶数都是两个质数之和,虽然通过大量检验这个命题是正确的,“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想. 200 多年后我国著名数学家陈景润才证明了“1+2 ”即:凡是比某一个正整数大的任何偶数,都能表示成一个质数加上两个质数相乘,“1+2 ”到“1+1 ”似乎仅一步之遥,“任意一个”“每一个”“都”这种命题成立,要想推翻它只需“存在一个”反例. 我们学校为了迎接 10月28号的秋季田径运动会,正在排练由 1000 名学生符合下列条件: (1)所有学生都来自高二年级; (2)至少有 ; (3)每一个学生都有固定表演路线. 结合图片及上述文字,引出“所有”,“至少有”,“每一个”等短语,,回答下列问题: 问题 1:新课导入的影片中出现了“所有”、“每一个”等词语,这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部,这样的词叫做量词,用符号“”表示,含有量词的命题,叫做命题. ?全称全称全称问题 2:影片中用到了“至少有 30名”这样的词语,这些词语都是表示整体的一部分的词叫做量词。并用符号“”(或存在命题) . ?存在特称存在目标全称量词与全称命题 1 存在量词与特称命题 2 怎样判断全称命题的真假 3 怎样判断特称命题的真假 4 问题:下列语句是命题吗? 问题:下列语句是命题吗? (1) (1) 与与(3) (3) , ,(2) (2) 与与(4) (4) 之间有什么关系? 之间有什么关系? (1) 3 x?; (2)2 1 x?是整数; (3) 3 x x ? ?对所有的R,; (4) 2 1 x x ? ?对任意一个Z,: 定义: 短语短语““所有的所有的”“”“任意一个任意一个””在逻辑中通常叫在逻辑中通常叫做全称量词,用符号做全称量词,用符号““??””. 命题叫做全称命题. 全称量词全称量词与与全称命题全称命题例如,命题:对任意的 n∈Z,2n+1 是奇数; 所有的正方形都是矩形。都是全称命题. 全称命题的一般形式: 用符号可以简记为: 成立有中任意一个对)(,xpxM)(,xpMx??全称命题的真假问题1 试判断以下命题的真假: (1)?x∈R,x 2+ 2>0; (2)?x∈N,x 4≥ ,必须对限定集合 M中的每个元素 x验证 p(x)成立;但要判定全称命题是假命题,只要能举出集合 M中的一个 x 0,使得 p(x 0)不成立即可. 问题 2 怎样判定一个全称命题的真假?