文档介绍：专题17不等式(组)的应用阅读与思考许多数学问题和实际问题所求的未知量往往受到一些条件的限制,可以通过数量关系和分析,列出不等式(组),运用不等式的有关知识予以求解,不等式(组)的应用主要体现在:(组)(组)解应用题与列方程(组)解应用题的步骤相仿,关键是在理解题意的基础上,“不大于”“不小于”“正数”“负数”“非正数”“非负数”等对应不等号:“≤”“≥”“>0”“<0”“≤0”“≥0”.例题与求解【例1】如果关于的方程只有负根,那么的取值范围是_________.(辽宁省大连市“育英杯”竞赛试题)解题思路:由<0建立关于的不等式.【例2】已知A=,B=,C=,则有().>B>>B>>A>>C>A(浙江省绍兴市竞赛试题)解题思路:当作差比较困难时,不妨考虑作商比较【例3】已知,,,,,,是彼此不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数的最大值.(北京市竞赛试题)解题思路:设<<<···<,则+++···+=159,解题的关键是怎样把多元等式转化为只含的不等式.【例4】一玩具厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位,生产一个小熊玩具要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫玩具要使用10个工时、5个单位的原料,、小猫玩具的个数,,总售价是否可能达到2200元.(“希望杯”邀请赛试题)解题思路:列不等式的关键是劳力限制在450个工时,,把方程和不等式结合起来分析.【例5】,2分,5分的硬币,他要求硬币总数为150枚,且每种硬币不少于20枚,5分的硬币多于2分的硬币,请你据此设计兑换方案.(河北省竞赛试题)解题思路:引入字母,列出含等式、不等式的混合组,把解方程组、解不等式组结合起来.【例6】已知,皆为自然数,且1<<.若,.求的值.(香港中学数学竞赛试题)解题思路:此题可理解为在个连续自然数中去除其中一个数(且1<<,是非两头的两个数),使剩余的数的平均数等于10,求和之和。,,,且2<<4,则-的取值范围是___________.(山东省聊城市中考试题)3.,,,是正整数,且+=20,+=24,+=22,设+++的最大值为M,最小值为N,则M-N=_________.(重庆市竞赛试题),到某一车站时有名乘客下车,则车上原有______________名乘客.(吉林省长春市中考试题)、黄、白三种颜色的球,若白球至多是黄球的,且至少是红球的,黄球与白球合起来不多于55个,则盒子中至多有红球__________个.(河北省竞赛试题),且≥2,则()(浙江省杭州市中考题),,则P,Q的大小关系是().><=、妈妈三