文档介绍：北京市海淀区2007-2008学年度第一学期期末统一练****高三数学(文)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)的值是()A. B. C. D.(2)过两点和的直线在轴上的截距为()A. B. D.(3)已知函数的反函数是,那么函数的图象大致是()A B C D(4)已知向量且,则锐角等于()A. B. C. D.(5)设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:①若则 ②若,,则③若,则 ④若,则其中真命题的序号是()A.①④ B.②③ C.②④ D.①③(6)在等差数列中,若,则此数列的前13项之和为() (7)已知点,B为椭圆+=1的左准线与轴的交点,若线段AB的中点C在椭圆上,则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.(8)已知函数的定义域是,值域是,那么满足条件的整数数对共有() 、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。请把答案填在题中横线上。(9)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是____________。(10)把函数的图象按向量平移得到的函数图象的解析式为____________。(11)在正方体中,若M为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是______________。(12)已知函数那么不等式的解集为。(13)设不等式组所表示的平面区域为S,则S的面积为;若,为S内的两个点,则的最大值为。(14)平面内有四个点,平面内有五个点。从这九个点中任取三点,最多可确定_______个平面;任取四点最多可确定个四面体。(用数字作答)三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(15)(本小题共13分)已知函数(I)求的最小正周期和值域;(II)在中,角所对的边分别是,若且,试判断的形状。(16)(本小题共13分)设数列的前项和为,,且数列是以2为公比的等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)求。(17)(本小题共14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,,且交于点。(I)求证:平面;(II)求二面角的大小;(III)求证:平面⊥平面。(18)(本小题共12分)某城市有30﹪的家庭订阅了A报,有60﹪的家庭订阅了B报,有20﹪的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭。(Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;(Ⅱ)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;(Ⅲ)求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率。(19)(本小题共14分)已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,的三个顶点都在抛物线上,且的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线的方程为(I)求抛物线S的方程;(II)若O是坐标原点,P,Q是抛物线S上的两个动点,且满足OP⊥OQ。试说明动直线PQ是否过定点。(20)(本小题共14分)已知二次函数的图象过点,是的导函数,且。(I)求a的值;(II)若数列满足,且,求数列的通项公式;(III)对于(II)中的数列,求证:。(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(本大题共6小题,每小题5分。有两空的小题,第