文档介绍：西北大学学报自然科学版
年月,第卷第期,.,,.,.

一种带权重的集模糊多属性决策方法
张运良
西安文理学院数学系,陕西西安
摘要:目的研究基于集的多属性决策问题。方法通过定义新的函数形式得到决策方法。
结果在分析带权重模糊多属性决策“记分函数法”和“精确函数法”存在问题的基础上,提出处理
含有权重的模糊多属性决策的新方法——“加权算法”。结论加权模糊的属性决策的“加权算
法”相对带权重多属性决策的“记分函数法”和“精确函数法”更具优越性和实用性。
关键词:模糊集;集;模糊多属性决策
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:

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自提出模糊集理论以来,文献提出了模
糊集的推广——集。作为一种应用,集集与值
被用于带权重的模糊多属性决策问题中。文献
提出使用记分函数来评价待选方案满足决策者要求令。,“:,⋯, 是论域,中的元素用
的适合度。文献提出使用精确函数来评价表示。上的集由真隶属度函数和假隶属
集的精确程度,帮助决策者做出决策。对于度函数来刻画::一,, : ,。
带权重的模糊多属性决策问题,可能存在多个待选值,一显示的隶属度
方案有相同的记分函数值和精确函数值的情况。在的确切取值可能是未知的,但却被≤
这种情况下,文献或文献的方法均不能给出
≤一限制。
确切的答案。为了克服这两种方法的缺陷,我们把
值,一的补定义为,
这两种方法结合起来给出新的处理带权重的模糊多
一。值:,一和,一
属性决策方法。
的并算子定义为: ,一
收稿日期:.
基金项目:国家自然科学基金资助项目
作者简介:张运良,男,陕西长安人,西安文理学院副教授,从事模糊决策论与统计研究。
第期张运良:一种带权重的集模糊多属性决策方法
,,—,交算子定义为,,, 其中苣,,≤≤。令.
:,—,,一。炎似,,⋯, 口。若口,且
地可定义集上的相应运算【。是,,,⋯,的最大值,则方案是最优方案。
值,一的得分可由记分函数例令,,,,,,,
来评价:一,其中∈一,或,,假设方案的特性由下面集来表示:
精确函数日来评价:日,其中∈。,.,., ,.,.,
,。,.,.,
: 。,.,.,,.,.,
带有权重信息的模糊多属性决策,.,.,
问题。,.,.,,.,.,
,.,.,
设。,,⋯,, ,,⋯,。,.,.,,.,.,
假设方案的特性由下面的集来表示: ,.,.,
。,一, ,.,.,,.,.,
,,一,⋯, ,,.,.。
,,一假定所作的决策是想要选择满足属性和
或满足属性,的方案,
。, ,,,二,⋯,
.。由表达式可得。一.,
,,￡二。
一
我们所作的决策是想要选择满足属性, , ., 一., ,
.。因此,是使用函数时的最优方案。另外,还
⋯
, 或满足属性,的方案,则这样的决策要求可
有。
表示为:⋯。假设已给出
.,所以不能使用函数来作决策。
属性,,⋯, 的权重分别为:￡。, ,⋯,,且
女⋯。例令,,,,,,