文档介绍：点与直线、两条直线的位置关系-2-. (1)两条直线平行对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).(2)两条直线垂直对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2⇔k1·k2=-:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2⇔.平行、相交、重合A1A2+B1B2=0-3-知识梳理考点自诊唯一解无解无数个解-4-知识梳理考点自诊-5-+By+C=0(A2+B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为:(1)垂直:Bx-Ay+m=0;(2)平行:Ax+By+n=:(1)点P(x0,y0)关于点A(a,b)的对称点为P'(2a-x0,2b-y0).(2)设点P(x0,y0)关于直线y=kx+b的对称点为P'(x',y'),则有-6-,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)如果直线l1与直线l2互相平行,那么这两条直线的斜率相等.( )(2)如果直线l1与直线l2互相垂直,那么它们的斜率之积一定等于-1.( )(3)点P(x1,y1)到直线y=kx+b的距离为.( )(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.( )(5)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2均为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2+B1B2=0.( )×××√√-7-知识梳理考点自诊2.(2018江西上饶二模,5)“a=-3”是“直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直”的( ) :由直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直可得,2a+a(a+1)=0,解得a=0或-3,所以“a=-3”是“直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直”的充分不必要条件,故选A.-8-知识梳理考点自诊3.(2018河北衡水联考三,4)若实数m,n满足5m=4,4n=5,则直线l1:mx+y+n=0与直线l2:nx-y+m=0的位置关系是( ) :由5m=4,4n=5,得m=log54,n=log45,又直线l1:mx+y+n=0和直线l2:nx-y+m=0的斜率分别为-m和n,所以-m×n=-log54×log45=-1,故直线l1,l2垂直.-9-知识梳理考点自诊B5.(2018宁夏银川一中月考,13)如果直线l1:2x-y-1=0与直线l2:2x+(a+1)y+2=0平行,那么a的值是.-2-10-考点1考点2考点3考点4两条直线的平行与垂直例1已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.(1)试判断l1与l2是否平行;(2)当l1⊥l2时,求a的值.