文档介绍：数学建模的一般步骤和案例1ppt课件建模是一种十分复杂的创造性劳动,现实世界中的事物形形色色,五花八门,不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立,这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则:模型准备:首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,:为了利用数学方法,通常要对问题做必要的、合理的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面。模型构成:根据所做的假设以及事物之间的联系,构造各种量之间的关系。(查资料得出数学式子或算法)2ppt课件模型求解:利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,此时往往还要作出进一步的简化或假设。注意要尽量采用简单的数学工具。模型分析:对所得到的解答进行分析,特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。模型检验:分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果不够理想,应该修改、补充假设,或重新建模,不断完善。模型应用:所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益,在应用中不断改进和完善3ppt课件数学建模的主要过程:实际问题抽象、简化、明确变量和参数根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系(数学问题,或称为在此简化阶段上的一个数学模型)解析地或近似地求解该数学问题解释、验证投入使用通过通不过4ppt课件A题储油罐的变位识别与罐容表标定通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐,并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发生改变。按照有关规定,需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图,其主体为圆柱体,两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图,图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。(1)为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,利用如图4的小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体),分别对罐体无变位和倾斜角为=,实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。(2)对于图1所示的实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度和横向偏转角度)之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据(附件2),根据你们所建立的数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。5ppt课件..\Desktop\2010A\:1、模型建立过程中不考虑储油罐的腐蚀磨损情况。2、本模型中把计算出的储油罐的容积近似为储油量。3、数据是储油罐的内壁参数。4、忽略温度、压力对汽油的密度的影响。5、储油罐在偏移的过程中,油位探针始终与油罐底面垂直。6、对卧式储油罐来说,不考虑其长期埋在地下所发生的蠕变。7、累加进出油量数据是准确可靠的。不好的假设:由于理论储油量与实际储油量存在差异,可把这个差值与油位高拟合出一条曲线,近似看作一些外界因素所导致的误差,整合到所求关系式中,得到比较精确的模型。7ppt课件理想和现实的比较结果及处理方法1、利用MATLAB拟合此曲线方程,可得:2、线性回归方式得到修正系数3、计算得到的数据与实际测量数据吻合较好,相对误差始终很小,实际数据稍小可能是由于探针,进出油罐管道等占一定体积及罐壁厚度造成的,为简化模型,本文忽略这部分影响。截面椭圆示意图xXYh截面椭圆示意图xXYh截面椭圆示意图aXYhb一、第一个问题的处理1、无倾斜8ppt课件(b)(a)小椭圆油罐正面示意图小椭圆型油罐形状及尺寸示意图9ppt课件油位计测出的油位高度值罐体低端(下陷端)的油位高度值任意截面的油位高度为2、有倾斜10ppt课件