数列通项公式的求法.ppt

文档介绍：等差数列与差比数列的通项公式1ppt课件类型一:等差数列与等比数列的通项:公式2ppt课件练****3ppt课件类型二:类等差(比)数列,方法:累加(乘)4ppt课件一、若数列有形如an+1=an+f(n)的解析式,而f(1)+f(2)+…+f(n)的和是可求的,则可用多式累(迭)加法求得an.(2011年厦门质检)已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,则数列{an}的通项公式an=:由条件an+1=an+2n-1,n∈N*,即an+1-an=2n-1,得a2-a1=1,a3-a2=3,a4-a3=5,…,an-1-an-2=2n-5,an-an-1=2n-3,以上n-1个式子相加并化简,得an=a1+(n-1)2=n2-2n+:n2-2n+{an}中,a1=1,an+1=an+2n,:当n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=22,a4-a3=23,…,an-an-1=2n--1个式子累加起来可得an-a1=2+22+…+2n-1,∴an=a1+2+22+…+2n-1=1+2+22+…+2n-1=2n-=1时,a1适合上式,故an=2n-、若数列有形如an=f(n)·an-1的解析关系,而f(1)·f(2)…f(n)的积是可求的,则可用多式累(迭){an}的首项为1的正项数列,且-n+an+1an=0,:由题意a1=1,an>0,(n=1,2,3,…),7ppt课件方法二:8ppt课件9ppt课件练****10ppt课件