高一数学反函数教案.doc

文档介绍：:::反函数的概念,互为反函数的函数图象间的关系。:求反函数的方法,解决有关反函数的问题。【典型例题】[例1]求下列函数的反函数。(1)()(2)()(3)()(4)()解:(1)由得∴又时,即原函数的值域(2)()由得∴∵∴∴∴又在上是增函数∴值域为∴所求反函数()(3)由得∴∵∴又时,为减函数∴值域为∴所求反函数为()(4)由,有∵∴∴∴又时,为减函数∴值域为[例2]已知和互为反函数,求m,n的值。解:由得∴的反函数是()∵与表示同一函数∴∴[例3]已知:,求的表达式。解:()[例4],求的值。解:方法一:由得∴方法二:∴[例5]若点(1,2)既在的图象上,又在其反函数的图象上,求、的值。解:∵点(1,2)(2,1)都在的图象上∴∴[例6]已知函数的图象关于直线对称,求实数m的值。解:∵函数的图象关于直线对称∴它的反函数是它本身在中,令得,于是点(5,0)在函数的图象上,所以点(5,0)关于直线的对称点(0,5)也在函数的图象上。将,代入得[例7]设,的图象与的图象关于直线对称,求的值。解:∵将、互换应该就是即∴[例8]已知的反函数的图象的对称中心是(,3),求的值。解:∵的对称中心为(,3)∴图象的对称中心为(3,)又∴即 【模拟试题】(答题时间:30分钟):()A. . ,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则等于()(a、b、c是常数)的反函数,那么()A.,, B.,,C.,, D.,,,则的反函数是():,,又在其反函数的图