文档介绍：第4讲工程问题一、基础篇工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。            工作量=工作效率×工作时间                工作时间=工作量÷工作效率            工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)变通后可以利用上述数量关系的公式。例1、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,在两队合作,需要几天完成?例2、一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?例3、某项工程,可由若干台机器在规定的时间完成,如果增加2台机器,则只需用规定时间的就可做完;如果减少2台机器,那么就要推迟小时做完,现问:由一台机器去完成这项工程需要多少时间?例4、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满,至少要打开多少个进水管?随堂练****1、一件工作,甲干6天,乙接着干5天可以完成;或者甲干2天,乙接着干7天也可以完成,甲乙合作多少天可以完成?2、加工同种零件,甲干6小时,乙干9小时可以完成任务,如果甲干2小时,乙干6小时两人只能完成任务的一半,如果甲乙单独完成任务各需多少小时?3、一步书稿,甲先打10天后,由乙接着打10天可以完成,如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成,这边书稿,如果由甲单独打要多少天?4、一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成,现要求20小时完成,并且要求两人合作的时间尽可能的少,那么甲乙合作多少小时?5、有甲乙两项工作,单独完成家工作要10天,单独完成乙工作要15天,单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天,如果;两项共组都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?6、有甲、乙两项工作,师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天,王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天,如果每项工作都可以由两人合作,那么两项工作都完成最少要多少天?巩固练****1、单独干某项工程,甲队需20天完成,乙队需30天完成。甲、乙两队合干8天后,剩下的工程乙队干还需多少天?2、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需20天,丙队需30天。开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天? 3、某工程由甲单独做10天,再由乙单独接着做15天可以完成,如果甲乙两人合作需12天完成,现在甲先单独做8天,然后再由乙单独接着做,还需多少天可以完成?4、单独完成一件工作,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。问:甲、乙二人合做需多少天完成?5、一项工程,甲单独做要12小时完成,