文档介绍：学海无涯六年级上册数学知识点1班级: 姓名: 第一单元分数乘法学海无涯一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。9 98 8例如: ×5表示求5个 的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。9 4 9 48 3 8 3例如: × 表示求 的 是多少?(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。1学海无涯2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几。几4、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量11学海无涯第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法:1、先找方向。以“偏”字左面的字所在的线为0刻度线,坐标的中心为顶点,量取需要的度数画出一个角。2、再定距离:看已知的长度里面有多少个比例尺代表的数量,画出多少段。即“已知长度÷比例尺代表的数量=段数”。3、标出角度和地点名称,地点名称就是“在”字左面的地点。二、描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。三、位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。四、相对位置:东--西;南--北;东偏南--西偏北。学海无涯第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义:。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法:、求分数的倒数:交换分子分母的位置。、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。13、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)04、对于任意数a(a0),它的倒数为1;非零整数a的倒数为1;分数b的倒数是a;a a a b5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。二、分数除法1、分数除法的意义:乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。5学海无涯4、“”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1”的量或:①求多几分之几:大数÷小数–1②求少几分之几:1-小数÷大数6学海无涯第四单元比一、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如15