文档介绍：§(1)方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)表示圆心为①(a,b)    ,半径为r的圆的标准 方程;(2)特别地,以原点为圆心,r(r>0)为半径的圆的标准方程为x2+y2=+y2+Dx+Ey+F=0可变形为 + = .故有:(1)当D2+E2-4F>0时,方程表示以②         为圆心,以③知识清单为半径的圆;(2)当D2+E2-4F=0时,方程表示一个点 ;(3)当D2+E2-4F<0时,(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系(1)若(x0-a)2+(y0-b)2>r2,则点P在圆外;(2)若(x0-a)2+(y0-b)2=r2,则点P在圆上;(3)若(x0-a)2+(y0-b)2<r2,则点P在④圆内    .,如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需要用圆心坐 标列方程,常选用标准方程;如果已知条件与圆心坐标、半径无直接关 系,,大致步骤如下:(1)根据题意,选择标准方程或一般方程;(2)根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组;(3)解出a,b,r或D,E,(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上;(2)圆心在任一弦的中垂线上;(3)两圆内切或外切时,,标准方程:x2+y2=r2;一般方程:x2+y2-r2=,标准方程:(x-a)2+(y-b)2=a2+b2;一般方程:x2+y2+Dx+Ey=,标准方程:(x-a)2+y2=r2;一般方程:x2+y2+Dx+F=,标准方程:x2+(y-b)2=r2;一般方程:x2+y2+Ey+F=,标准方程:(x-a)2+(y-b)2=b2;一般方程:x2+y2+Dx+Ey+ D2=,标准方程:(x-a)2+(y-b)2=a2;一般方程:x2+y2+Dx+Ey+ E2=    (2017广东七校联考,14)一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且 在直线y=x上截得的弦长为2 ,则该圆的方程为        .解题导引解析解法一:∵所求圆的圆心在直线x-3y=0上,∴设所求圆的圆心为(3a,a),又所求圆与y轴相切,∴半径r=3|a|,又所求圆在直线y=x上截得的弦长为2 ,圆心(3a,a)到直线y=x的距离d= ,∴d2+( )2=r2,即2a2+7=9a2,∴a=±(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=:设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到直线y=x的距离 为 ,∴r2= +7,即2r2=(a-b)2+14.①由于所求圆与y轴相切,∴r2=a2,②又∵所求圆的圆心在直线x-3y=0上,∴a-3b=0,③联立①②③,解得 或 故所求圆的方程为(x+3)2+(y+1)2=9或(x-3)2+(y-1)2=:设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则圆心坐标为 ,半径r= .在圆的方程中,令x=0,得y2+Ey+F=,∴Δ=0,则E2=4F.①圆心 到直线y=x的距离为d= ,由已知得d2+( )2=r2,即(D-E)2+56=2(D2+E2-4F). ②又圆心 在直线x-3y=0上,∴D-3E=0. ③联立①②③,解得 或 故所求圆的方程为x2+y2-6x-2y+1=0或x2+y2+6x+2y+1=    x2+y2-6x-2y+1=0或x2+y2+6x+2y+1=0