文档介绍：第卷第期北京化工大学学报自然科学版.. .
正
基于多元模型的双树复小波图像去噪
刘蕾崔丽鸿李文国
北京化工大学理学院,北京
摘要:本文提出了一种新的去噪方法。该方法将小波系数的内尺度和外尺度信息植入到多元模型之中,从
而充分考虑了内外尺度的相关性,并根据最大后验估计准则,估计得到图像去噪的阈值化函数,最终,通过
逆变换阈值化后小波系数得到去噪后的图像。同时该方法还利用双树复小波变换对图像进行分解和重构,克服了
一般离散小波变换缺乏平移不变性和方向敏感性的弱点。去噪实验结果表明,该算法比传统的几种算法有更好的
去噪效果。
关键词:多元模型;双树复小波变换;内外尺度相关性;最大后验估计;图像去噪
中图分类号:.
与经典的小波阈值去噪算法进行比较,取得了更为
引言
良好的去噪效果;并且在去噪的同时较好的保留了
噪声会导致图像质量的下降,对于图像的后续图像的的边界和纹理信息。
处理带来很大的影响,因此需要采取图像去噪以获
双数复小波变换
取更为清晰的图像。小波变换凭借其良好的时频特
性,以及在非平稳信号方面的独特优势使得小波去尽管离散小波作为信号和图像处理的工具取得
噪成为图像去噪领域中的一个重要研究方向。了很大的成果。但是传统的离散小波变换有自身的
年,和提出了小波阈值收缩方法, 局限性,主要体现在两个方面:一是缺乏平移不变
该方法在最小均方误差意义下可以达到近似最优, 性,这意味着信号的微小移动都将导致各尺度上的
而且可以取得较好的视觉效果,因而得到了深入的小波系数的能量分布的较大变换;二是缺乏方向选
研究和广泛的应用;接着人们提出多种阈值的选取择性,在普通的小波分解中,每一个尺度空间只能分
方法,目前最为前沿且取得较好效果的有. 解成个方向水平、垂直、对角,对于方向的选择
⋯性相当有限。
, 和. 。在图像去噪中
一
目前经常使用的模型假设小波系数是独立分布的, 般的复小波变换可以解决上面的问题。但是
但是这些简单的分布是不够精确的,因为它们忽略由于超过一层分解的复小波变换的输入都是复数形
式,所以很难找到与之对应的完全重构的滤波器。
了小波系数之间的内、外尺度相关性。等提
出了一种描述小波系数的概率密度分布模型——为了解决这一难题,等提出了双树复小波
模型,该模型较好的体现了小波系数之间的变换. ,它按照一定的规则采用双树滤
波的形式设计,既保留了一般复小波的优点,又可以
相关性。.
完全重构。复小波可以表示为
本文利用模型结合了小波的内尺度和外

尺度信息,得到新的阈值函数进行小波去噪。同时
, 分别表示复小波的实部和虚部,它们
应用双树复小波来进行图像分解,克服了一般离散
都是实函数,这样双树复小波变换可以表示为两个
小波缺乏平移不变性和方向敏感性的弱点。该方法
独立的是小波变换,它包含两个平行的分解树:树
收稿日期:——和树。在第层变换让树相对于树有个采
第一作者:男,年生,硕士生样周期的延时,那么就可以确保树中的第层向
通讯联系人下采样取到树中因隔点采样而舍弃的,未保留采
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样值。对于两层及以上的分解都采用偶数长的滤波
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