刚体的转动惯量.ppt

文档介绍：、刚体的适动无论在多大外界作用下,物体的形状和大小均不发生改变,这样的物体称为刚体。各质点间的相对位置永不发生变化的质点系。1、平动刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持平行。AB平动中刚体上的各点均有相同的轨迹、位移、速度及加速度。用质心运动讨论定轴转动刚体上各点均绕同一固定直线旋转的运动,称为刚体的定轴转动。定轴转动:各质元均作圆周运动,其圆心都在一条固定不动的直线(转轴)上。参考转动平面转物与各质元的线速度、加速度一般不同但角量(角位移、角速度、角加速度)都相同描述刚体整体的运动用角量最方便。刚体的辂勔定1、转动惯量质点的转动惯量:=mr2质点系的转动惯量:/=∑△Mm刚体的转动惯量:7=rdm式中:r为dm至转轴的距离。刚体转动惯量的大小与三个因素有关:刚体的总质量质量相对于定轴的分布转的位置例1、P67例4-2。计算质量为m,长为L的匀质细杆绕垂直中心轴Z的转动惯量。解:建立坐标系,如图dm=ndxI=xdm心N2Z同理,转轴过端点并与杆垂直时,其转动惯量1mn2刚体的转动惯量见教材P68表421(不需要背)2、力对转轴的力矩(1)外力在转动平面内M=rxM=rfsin0=fa转动平面方向:沿转轴Z方向。Z(2)外力不在转动平面内把外力分解成两个分力:f和f2与转轴平行的力子对物体转动不起作用。转动平面(3)合外力矩在定轴转动中:M=∑M方向:沿转轴Z方向3、转动定律在定轴转动中:刚体获得的角加速度的大小刚体受到的合外力矩M成正比,与刚体的转动惯量J成反比。注意:M、B的+、号规定。剧体定轴转动的转动定律的应用例2:教材P69,例4-4)质量均为m的两个物体A、B,A放在倾角为a的光滑斜面上,通过绕在定滑轮的细绳与B相连,定滑轮是质量为m,半径为R的圆盘。求绳中张力T和T2,以及A、B的加速度。对这类问题的处理方法T先隔离各物体,分析受力情况。T2TB8ng再根据牛顿定律研究平动,根据转动定律研究转动,找出平动与转动的牵连关系。解:物体A、B、定滑轮受力如图。对物体A:T-mgsina=man(1)对物体B:m-72=mg对定滑轮:T2R-TR=1B=mRB(3)牵连关系:aA=aB=RB(4联立(1)-(4),可得7=2+3mamgN3+2sina72mgmgB2(1-sina)mg