文档介绍：第5章刚体的定轴转动引言§5.↑刚体的定轴转动定律S2刚体定轴转动定律的应用83定轴转动刚体的角动量守恒条件§54定轴转动刚体的功能原理引言1:刚体运动按自由度分类所谓自由度S,就是系统运动时独立变化坐标的数目。系统若是单个质点,则沿指定轨道运动时,S=1;质点被约束在个已知曲面上运动时,S=2;质点不受任何约束时,S=,(称为基点),A点在空间的位置由3个独立坐标强度确定,S=32过A点和刚体上任选的另一点BB,,需两个角坐标:S=2;:S=,自由刚体的自由度类型平动定轴平面平定点自由运动转动行运动转动运动质心作基点自转轴在惯平面运基点固基点自运动由运动性空间内动,过质定,刚体由运动刚体随固定,刚心转轴绕基点刚体绕特征基点平体绕转轴垂直于自由转基点自动自由转动质心运动。由转动动平面自由度S31336引言2:刚体角速度的特征刚体角速度指的是自转角速度,与单质点的绕轴角速度(单质点体积为零,没有自转)完全不同。质点由A点运动到B点,对o轴的B角位移是A6,角速度de是dt;对p轴的角位移q是Aq,角速度是do∠Q8+A点的绕轴角速度依赖于转轴的选可见质择,是一个相对量刚体的自转角指的是,刚体上B任意两点的连线相对于自身的t△时刻转角,如图中的v,它不依赖于转轴的选择,是一个绝对量。角速度为yt时刻若刚体上任意两点的连线AB始终平行于自身运动,则称此刚体运动方式为平动。刚体作平动时,其上任意质点的轨迹可以是任意曲线,且所有质点的轨迹全同。绿色刚体作平动,角速绿色刚体的角速度度为零,其质心绕o轴与其质心绕o轴的作圆周运动。角速度相等。月球的转动称为自转,其随质心绕地球的转动称为公转演示:刚体任意位移的分解刚体的任意位移刚体随基点A的平移4+刚体绕基点的转动AqBBBI图中绿色三角形为刚体初位置,红色三角形为末位置。现将以上位移分解成两步:先取B为基点,随基点平移ABB,到达虚线三角形位置,再绕基点B转过△q角到达末位置BBBCAo也可换一种方式分解:先随基点C平移c,再绕基点G1转过v角,到达末位置。显然,Ay=4@可见,当刚体连续运动时,其运动可视为随基点的平动绕基轴的转动。前者因基点而异,后者与基点无关。地球绕南北地轴的自转运动,可视为随地表B点(向天空)的平动+绕过B点平行于By(向东)地轴的轴的转动O地心赤道面以B为原点的地表坐标系元=纬度x(向南)如图所示。地球自转角p=4速度在地表坐标系中的z向分量是①2=0c0sq=si20北半球≤0南半球在北半球,地面有一个指向天空的自转角速度。纬度愈高,此角速度愈大。地面观察者看到:悬空的单摆的摆动平面会反方向旋转,角速度为=-osin元此称傅科摆。