文档介绍：《有理数》知识点总结归纳正数和负数⒈正数和负数的概念负数:比 0 小的数 正数:比 0 大的数 0 既不是正数,也不是负数注意:①字母 a 可以表示任意数,当 a 表示正数时,-a 是负数;当 a 表示负数时,-a 是正数;当 a 表示 0 时,-a 仍是 0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上 8℃表示为:+8℃;零下 8℃表示为:-8℃ 表示的意义⑴0 表示“ 没有”,如教室里有 0 个人,就是说教室里没有人;⑵0 是正数和负数的分界线,0 既不是正数,也不是负数。如:⑴正整数、0、负整数统称为整数(0 和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分正整数 正整数整数 0 正有理数负整数 正分数有理数 有理数 0 (0 不能忽视)正分数 负整数分数 负有理数负分数 负分数总结:①正整数、0 统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0 统称为非正整数③正有理数、0 统称为非负有理数④负有理数、0 统称为非正有理数1数轴⒈数轴的概念规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0 用原点表示。⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;⑵正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于负数;⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。(小)数⑴最小的自然数是 0,无最大的自然数;⑵最小的正整数是 1,无最大的正整数;⑶最大的负整数是-1, 可以表示什么数⑴a>0 表示 a 是正数;反之,a 是正数,则 a>0;⑵a<0 表示 a 是负数;反之,a 是负数,则 a<0⑶a=0 表示 a 是 0;反之,a 是 0,,则 a=,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。相反数⒈相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0 的相反数是 0。注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;⑶0