立体几何知识点复习.docx

文档介绍：【知识络构建】【重点知识整合】(1)正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图;(2)侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图;(3)俯视图:、(1)建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的Ox,Oy,建立直角坐标系;(2)画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的Ox′,Oy′,使∠x′Oy′=45°(或135°),它们确定的平面表示水平平面;(3)画对应图形,在已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中画成平行于x′轴,且长度保持不变;在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图中画成平行于y′轴,且长度变为原来的一半;(4)擦去辅助线,图画好后,要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线(虚线).:(1)柱体的体积公式:V柱Sh;锥体的体积公式:V锥13Sh;台体的体积公式:V棱台13h(SSSS);球的体积公式:V球433r.(2)球的表面积公式:2S4R球.【高频考点突破】:俯视图放在正视图的下面,长度与正视图的长度一样,侧视图放在正视图的右面,高度与正视图的高度一样,“长对正、高平齐、宽相等”.,与坐标轴平行的线段仍平行,与x轴、z轴平行的线段长度不变,、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()解析:如图所示,点D1的投影为点C1,点D的投影为点C,:D【方法技巧】该类问题主要有两种类型:一是由几何体确定三视图;“正侧一样高,正俯一样长,俯侧一样宽”:圆柱的表面积公式:S=2πr2+2πrl=2πr(r+l)(其中r为底面半径,l为圆柱的高);2圆锥的表面积公式:S=πr+πrl=πr(r+l)(其中r为底面半径,l为母线长);圆台的表面积公式:S=πr(′2+r2+r′l+rl)(其中r和r′分别为圆台的上、下底面半径,l为母线长);柱体的体积公式:V=Sh(S为底面面积,h为高);1锥体的体积公式:V=3Sh(S为底面面积,h为高);1台体的体积公式:V=(S′+S′S+S)h(S′、S分别为上、下底面面积,h为高);32,V=43(R为球的半径).球的表面积和体积公式:S=4πR3πR例2、如图所示,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为():,高为3的长方体,所求体积V=3×3×3=:B【方法技巧】,、体积差、,解决时先还原几何体,计算时要结合平面图形,“切”“接”、、∶、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的外接球的表面积为________.【方法技巧】、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面,、A、B、C构成的线段PA、PB、PC两两垂直,且PA=a,PB=b,2=a2+b2+c2(R为球半径).可采用“补形”法,构造长方体或正方体的外接球PC=c,则4R