文档介绍：利用直线参数方程t的几何意义1、直线参数方程的标准式⑴过点PO(xo,yo),倾斜角为的直线I的参数方程是Xxotcosyyotsin(t为参数)t的几何意义:t表示有向线段PoP的数量,P(X,y)Pop=t IPopI=t⑵若P1、P2是直线上两点,所对应的参数分别为tl、贝UPlP2=t2—tl IP1P2I=It2—t1I(3)若P1、P2、P3是直线上的点,所对应的参数分别为t1为直线上任意一点t2,贝UP1P2中点P3的参数为t3=,IPOP3I=2⑷若Po为P1P2的中点,贝Ut1+t2=O,t1•t2<O2、直线参数方程的一般式过点Po(xo,yo),斜率为kb的直线的参数方程是at1、t22—t2、t3XXOat (t为参数)yyobt点击直线参数方程:一、直线的参数方程问题1:(直线由点和方向确定)求经过点Po(xo,yo),(x,y)是直线I上任意一点,(规定向上的方向为直线L的正方向)过点P作y轴的平行线,过Po作X轴的平行线,,PoP=|PoP| 贝UPoQ=PoPcos QP=Popsin当PoP与直线I反方向时,Pop、PoQ、QP同时改变符号PoP=—|PoP|PoQ=PoPcos QP=PoPsin仍成立设PoP=t,t为参数,又VPoQ=XQP=y即XXoyyoXXo=tcosyyo=tsinXo,yotcos是所求的直线I的参数方程tsinVPoP=t,P(x,y)的有向线段的数量,且IPoP|=|t|当t>O时,点P在点Po的上方;当t=O时,点P与点Po重合;当t<O时,点P在点Po的下方;P(x,y)P/a,0/►XyPot为参数,t的几何意义是:有向直线I上从已知点Po(xo,yo)到点特别地,若直线I的倾斜角=o时,直线I的参数方程为+yX Xo ty yo当t>0时,点P在点Po的右侧;当t=o时,点P与点Po重合;当t<o时,点P在点Po的左侧;问题2:PoP(x,y)问题3:问题4::直线I上的点与对应的参数t是不是一对应关系?我们把直线I看作是实数轴,以直线I向上的方向为正方向,以定点Po为原点,以原坐标系的单位长为单位长,这样参数t便和这条实数轴上的点P建立了一■一对应关系.:Pl、P2为直线I上两点所对应的参数分别为贝UP1P2=?,|P1P2I=?PlP2=卩1巳+PoP2=—tl+t2=t2—tl,IPlP2I=It2—tlI:若Po为直线I上两点Pl、P2的中点,Pl、P2所对应的参数分别为tl、t2,则tl、t2之间有何关系?根据直线I参数方程t的几何意义,P1P=tl,P2P=t2,VPo为直线I上两点P1、P2的中点,•