文档介绍：第三节简单的逻辑联结词、“且”、“或”、“非”(1)全称量词“所有的”“任意一个”,用符号“∀”表示.(2)存在量词“存在一个”“至少有一个”,用符号“∃”表示.(3)全称命题含有全称量词的命题,叫做全称命题;“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:∀x∈M,p(x).(4)特称命题含有存在量词的命题,叫做特称命题;“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为:∃x0∈M,p(x0).∀x∈M,p(x)∃x0∈M,綈p(x0)∃x0∈M,p(x0)∀x∈M,綈p(x)典例精析考点一全称命题与特称命题的真假判断1.(2014·皖南八校联考)下列命题中,真命题是( )∈R,sin2+cos2=∈(0,π),sinx>∈(0,+∞),x2+1>∈R,x+x0=-(x)=x2+bx(b∈R),则下列结论正确的是( )A.∀b∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀b∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数C.∃b∈R,f(x)为奇函数D.∃b∈R,f(x)为偶函数考点二含有一个量词的命题的否定[典例] (2012·辽宁高考)已知命题p:∀x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)≥0,则綈p是( )A.∃x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)≤0B.∀x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)≤0C.∃x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0D.∀x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0考点三含有逻辑联结词的命题[典例] (1)(2013·安阳一模)已知命题p:∃x∈R,使sinx=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧綈q”是假命题;③命题“綈p∨q”是真命题;④命题“綈p∨綈q”是假命题,其中正确的是( )A.②④ B.②③C.③④ D.①②③(2)(2014·济宁模拟)已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞),p且q是假命题,则实数a的取值范围是( )A.(-12,-4]∪[4,+∞)B.[-12,-4]∪[4,+∞)C.(-∞,-12)∪(-4,4)D.[-12,+∞)保持本例(2)条件不变,若p∧q为真,.(2013·四川高考)设x∈Z,集合A是奇数集,:∀x∈A,2x∈B,则( ):∃x∈A,2x∈B :∃x∉A,2x∈:∃x∈A,2x∉B :∀x