一元二次方程一课件.ppt

文档介绍：第二十二章一元二次方程问题(1)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600即问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向左滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离。5m3m(4-x)2+(3+x)2=?它们有什么共同特点呢?特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程下列方程中哪些是一元二次方程?是一元二次方程的有:例题1一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数,a≠0)的形式,我们把这种形式称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项例题2将方程(3x-2)(x+1)=8x-3化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解:去括号,得3x2+3x-2x-2=8x-3移项,合并同类项得3x2-7x+1=0二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?解:当a≠2时是一元二次方程;当a=2,b≠0时是一元一次方程;例题3