文档介绍：杨健中国人民大学 Renmin University of China 2主讲人简介?杨健(英国兰卡斯特大学管理科学博士) ?中国人民大学?公共管理学院 MPA 定量分析首席教授?公共管理定量分析研究所所长?电子政务博士生导师?金融信息中心主任?《投资与证券》主编?英国运筹学 JORS 国际顾问?国家高技术研究发展计划( 863 )评审专家?国家自然科学基金管理科学评审专家?企业年金投资管理机构评审专家 3回头路?传言一:邓小平在一个地方视察,视察完毕后, 人们安排他原路返回,邓小平发现回去的道路和来时一样很生气,令车停住,说,我一生从来不走回头路。?传言二:协兴街的老人说,小平属龙,他是从广安经渠江到嘉陵江再到长江进入大海,龙归大海不回头,所以他不回家。 4Graph Theory ?图论是一门很有实用价值的学科,它在自然科学、社会科学等各领域方面均有很大应用,近年来它发展迅速,应用广泛,已渗透到诸如语言学、逻辑学、物理学、化学、电讯工程、计算机科学、运筹学以及数学的其它分支中,在工程和交通运输中均获得了重要应用。 5起源?图论也是一门起源于游戏的学科,它起源于欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究。哥尼斯堡是东普鲁士首府,普莱格尔河横贯其中,上有七座桥将河中的两个岛和河岸连接,一个散步者怎样才能走遍七座桥而每座桥只经过一次? 6哥尼斯堡七桥问题( Konigsberg ) ?18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)有一条名叫普莱格尔( Pregel )的河流横经其中, 河上有 7座桥,将河中的两个岛和河岸连结, 如图 1所示。图1 7 城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍 7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案。这就是七桥问题,一个著名的图论问题。 8 ?当欧拉( Euler )在1736 年访问 Konigsberg , Prussia (now Kaliningrad Russia) 时,以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在!欧拉在数学上的建树很多,对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。 9Léonhard Euler ,1707 ~1783 瑞士人欧拉是 18世纪最杰出的数学家之一, 他不但在数学上做出了伟大贡献, 而且把数学成功地应用到了其他领域。欧拉一生著书颇丰,其中有许多成为数学中的经典。 10 由于长期大量的写作,加上生活条件不良,他 1735 年患眼疾竟致右眼失明,并且于 1771 年左眼也完全失明。但他凭着惊人的记忆力和心算能力,通过与助手们讨论以及直接口授等方式, 又完成了大量的科学著作,直至生命的最后一刻。