二次根式的化简.docx

文档介绍：二次根式的化简以下是关于二次根式的化简,希望内容对您有帮助,感谢您得阅读。教学建议知识结构. ,而的化简不但涉及到前面学方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质,还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识,在应用中常常需要对字母进行分类讨论. 本节的难点是正确理解与应用公式. 这个公式的表达形式对学生来说,比较生疏,而实际运用时,则要牵涉到对字母取值范围的讨论,学生往往容易出现错误. 教法建议 ,以下2种比较常用: (1)设计问题引导启发:由设计的问题 1)、、各等于什么? 2)、、各等于什么? 启发、引导学生猜想出(2)从算术平方根的意义引入. : (1)注意与性质进行对比,可出几道类型不同的题进行比较; (2)学生初次接触这种形式的表示方式,在教学时要注意细分层次加以巩固,如单个数字,单个字母,单项式,可进行因式分解的多项式,等等. (第1课时) 一、教学目标 、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点 :理解并掌握二次根式的性质 :理解式子中的可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式. 四、课时安排 1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道,式子()表示非负数的算术平方根. 问:式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数? 答:式子表示非负数的算术平方根,即,且,从而可以取任意实数. 二、新课计算下列各题,并回答以下问题: (1);(2);(3); (4);(5);(6) (7);(8) ? ? ,将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论. 答: (1);(2);(3); (4);(5);(6) (7);(8). 1.(1),(2),(3)各题中的被开方数的幂的底数都是正数;(4),(5),(6),(7)各题中的被开方数的幂的底数都是负数;(8)题被开方数的幂的底数是0. 2.(1),(2),(3),(8)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数都分别相等;(4),(5),(6),(7)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数分别互为相反数. (1),(2),(3),(8)各题中被开方数的幂的底数,有(), 用字母表示(4),(5),(6),(7)各题中被开方数的幂的底数,有(). 一个非负数的平方的算术平方根,等于这个非负数本身;一个负数的平方的算术平方根,等于这个负数的相反数. 问:请把上述讨论结论,用一个式子表示.(注意表示条件和结论) 答: 请同学回忆实数的绝对值的代数意义,它和上述二次根式的性质有什么联系? 答: 填空: ,; ,,当时,; ,则________; ,. 答: ,; ,, 当时,; ,则; ,. 例1化简(). 分析:可以利用积