文档介绍：集合与简易逻辑⒈理解集合、子集、补集、交集、并集的概念; 了解空集和全集的意义; 了解属于、包含、相等关系的意义; 掌握有关的术语和符号, 并会用它们正确表示一些简单的集合; 掌握带绝对值的不等式与一元二次不等式的解法. ⒉理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义; 理解四种命题及其相互关系; 进一步了解反证法,会用反证法证明简单的问题;掌握充要条件的意义. 教学重点: 1. 有关集合的基本概念; 2. 逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件教学难点: 1. 有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系; . 内容分析: 这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容. 集合部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系. 简易逻辑知识部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识. 教学过程: / 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简) 、简易逻辑三部分: 【知识点与学****目标】: 【高考评析】集合知识作为整个数学知识的基础, 在高考中重点考察的是集合的化简, 以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维,寻求解决其他问题的方法. 【学法指导】本章的基本概念较多,要力求在理解的基础上进行记忆. 【数学思想】1、等价转化的数学思想;2、求补集的思想;3、分类思想;4、数形结合思想. 【解题规律】 1 、如何解决与集合的运算有关的问题: 1) 对所给的集合进行尽可能的化简; 2 )有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系; 3 )有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素. 2. 如何解决与简易逻辑有关的问题: 1) 力求寻找构成此复合命题的简单命题; 2) 利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题二、基本知识点: 集合符号 1 、元素 2 、常用数集符号: NZQR 3 、子集 4 、补集 5 、交集 6 、并集: 7 、空集 8 、如果一个集合 A有n 个元素( CradA=n ), 那么它有个个子集, 个非空真子集注意:(1 )元素与集合间的关系用符号表示; (2 )集合与集合间的关系用符号表示解不等式: 1 、绝对值不等式的解法: (1 )公式法: |f(x)|>g(x) ; |f(x)|<g(x) (利用各种已有公式进行讨论) (2) 几何法图形结合(3) 定义法(利用定义打开绝对值) (4) 两边平方 2 、一元二次不等式或的求解原理:利用二次函数的图象通过二次函数与二次不等式的联系从而推证出任何一元二次不等式的解集数形结合+ 分类讨论法△>0 △=0 △<0 3 、分式、高次不等式的解法: 4 、一元二次方程实根分布根与系数关系和分尅讨论会应用于大题简易逻辑: 1 、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题 2 、逻辑联结词、简单命题与复合命题: “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词; 不含有逻辑联结词的命题是简单命题; 由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题构成复合命题的形式:p或 q( 记作“p∨q”);p且 q( 记作“p∧q”);非 p( 记作“┑q”) 3、“或”、“且”、“非”的真值判断(1)“非p”形式复合命题的真假与 P 的真假相反; (2)“p且q”形式复合