高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词精盐件理.ppt

文档介绍：集合与常用逻辑用语第一章第3讲简单的逻辑联结词、∧q,p∨q,¬p的真值表真真假假真假假真真假假真 ∀∃ ∀x∈M,p(x) ∃x0∈M,p(x0) ∃x0∈M ∀x∈M (1)p∧q中一假则假,全真才真.(2)p∨q中一真则真,全假才假.(3)p与¬(1)“p∨q”的否定是“(¬p)∧(¬q)”;“p∧q”的否定是“(¬p)∨(¬q)”.(2)“且”“或”“非”三个逻辑联结词对应着集合中的“交”“并”“补”,(在括号内打“√”或“×”).(1)命题“5>6或5>2”是假命题.( )(2)p∧q为真的充分必要条件是p为真或q为真.( )(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.( )(4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.( )× × × × 解析(1)∨q中有一真,则p∨q为真.(2)∧q为真,则p,q同时为真.(3)“长方形的对角线相等”可叙述为“任意长方形的对角线相等”,是全称命题.(4)错误.“菱形的对角线相等”是全称命题,其否定为“有的菱形的对角线不相等”.( )A.∃x∈R,lgx=0 B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0C