文档介绍：储油罐变位识别和罐容表标定摘要本文是相关储油罐变位识别和罐容表标定文章。加油站通常全部有若干个储存燃油地下储油罐,很多储油罐在使用一段时间后,因为地基变形等原因,使罐体位置会发生纵向倾斜和横向偏转等改变,从而造成罐容表发生改变。根据相关要求,需要定时对罐容表进行重新标定。本文利用微积分知识,建立相关模型,经过matlab编程求解,给出了重新标定罐容表具体方法。对于第一题,在无变位情况下,建立适宜空间直角坐标系,算出横截面积和油位高度关系,然后乘上桶长度,即可得到储油量和油位高度关系,这么就得到了无变位情况下理想罐容表。在倾斜变位情况下,一样地,建立空间直角坐标系,以桶底边母线为Y轴,分三段算出横截面积和油位高度和Y轴坐标关系,然后利用matlab经过积分方法编程计算倾斜变位情况下理想罐容表。%%,能够直接将无变位和倾斜变位情况下理想罐容表比较。从图表能够看出倾斜变位情况下理想曲线和实际存在误差,由理想值总是大于实际值能够得出误差为系统误差,经过matlab实现最小二乘拟合,得到愈加正确罐体变位后油位高度间隔为1cm罐容表标定值。对于第二题,将实际储油罐分成两个部分进行求解,即两端球罐体和中间圆柱体。对于球罐体中液体体积计算能够假设油液面在球冠体内是平齐,高即为圆柱体和球冠体连接处液面高,因为少算了左端球罐体内油量而多算了右端球冠体内油量,左右两个球罐体内计算误差基础能够抵消,这么就能够很好简化模型计算,而中间圆柱体内油量计算能够参考第一小题计算方法,这里不再赘诉。将α、β分别从1°取到10°,经过matlab软件编程计算出最优α、β值,确定最符合实际值参数以后即得到罐容表函数,然后以10厘米为间隔,给出罐容表标定值,再和进出油实际值比较误差。最终利用附件二中数据对模型可靠性进行了检验,检验结果表明模型较为合理。关键词微积分matlab拟合最小二乘法问题重述通常加油站全部有若干个储存燃油地下储油罐,而且通常全部有和之配套“油位计量管理系统”,采取流量计和油位计来测量进/出油量和罐内油位高度等数据,经过预先标定罐容表(即罐内油位高度和储油量对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量改变情况。很多储油罐在使用一段时间后,因为地基变形等原因,使罐体位置会发生纵向倾斜和横向偏转等改变(以下称为变位),从而造成罐容表发生改变。根据相关要求,需要定时对罐容表进行重新标定。题目给出了一个经典储油罐,主体为圆柱体,两端为球冠体。还分别给出罐体纵向倾斜变位示意图和横向偏转变位截面示意图。请用数学建模方法研究处理储油罐变位识别和罐容表标定问题。(1)为了掌握罐体变位后对罐容表影响,利用小椭圆型储油罐(图,两端平头椭圆柱体),分别对罐体无变位和倾斜角为a=,试验数据由附件1给出。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm罐容表标定值。(b)(a)小椭圆油罐正面示意图图4小椭圆型油罐形状及尺寸示意图(2)对于实际储油罐,试建立罐体变位后标定罐容表数学模型,即罐内储油量和油位高度及变位参数(纵向倾斜角度a和横向偏转角度b)之间通常关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中实际检测数据(附件2),依据你们所建立数学模型确定变位参数,并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm罐容表标定值。而且深入利用附件2中实际检测数据来分析检验模型正确性和方法可靠性。问题分析第一题:要研究罐体变位后对罐容表影响,需要将无变位和变位情况下罐容表作比较,所以需要作出两张罐容表。在无变位情况下,以椭圆桶左边椭圆最低点为原点,母线方向为Y轴方向,和母线垂直向上为Z轴方向,垂直纸面向外为X轴方向建立空间直角坐标系。利用积分算出横截面积和油位高度关系,然后乘上桶长度,即可得到储油量和油位高度函数关系,这么就能够得到无变位情况下理想罐容表。在倾斜变位情况下,以一样方法建立空间直角坐标系,图:此时横截面积和油位高度和Y坐标相关,利用双重积分计算出储油量和油位高度函数关系(积分时要油位高度要分三种情况),得到倾斜变位情况下理想罐容表。经过matlab将两条曲线画在同一张图表上进行比较即可得到变位对罐容表影响。经过比较计算得出变位理想罐容表和附件中给出实际数值,发觉存在一定误差,能够经过matlab实现最小二乘拟合,给出愈加符合实际罐容表曲线,从而得到愈加正确变位后油位高度间隔为1cm罐容表标定值。第二题:要得到实际储油罐变位后罐容表,难点在于同时考虑纵向倾斜和横向偏转,还有就是储油罐两端球冠体。首先用和第一题一样方法建立空间直角坐标系,然后将纵向倾斜