文档介绍：线性代数之相似矩阵和矩阵的相似对角化问题的方法总结考研数学重在知识点的理解和综合应用,在做题的过程中,数学公式成为解题的重要工具。因此,扎实掌握考研数学的重点公式可以大大提高我们的做题效率。我们分章节整理考研数学线性代数部分的重点公式,旨在帮助大家理清重点,做到经常回顾,配合习题练习做到知识的灵活应用,今天我们一起了解下相似矩阵的知识点。相似矩阵:设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使得则称A相似于B。矩阵可相似对角化的充分必要条件为:矩阵可相似对角化的充要条件两个矩阵相似的必要条件:两个矩阵相似的必要条件题型一:判定矩阵是否可相似对角化例1:(97年考研真题)分析:矩阵A能否相似对角矩阵的充要条件是A是否存在三个线性无关的特征向量。解:由特征值和特征向量的定义得:题型二:矩阵得相似标准形例2:(矩阵相似标准形)分析:A能相似于对角矩阵得充要条件是A应有三个线性无关得特征向量。解:根据矩阵A相似对角矩阵得充要条件得: