文档介绍：摘要一种范畴的“扩张”.受到这个启发,我们研究不同加法范畴的幂等完备化,;幂等完备化,左三角范畴,稳定化,正合范畴,商范畴,拟代数研究中常常考虑性质保持问题,比如群同态保持单位元,,比如范畴,加法范畴的局部化范畴仍然是加法范畴,冻的局部化仍然是冻耄疚姆至讲糠郑谝徊糠种饕?,并且任意的加法范畴均可以通过幂等完备化成为幂等完备范畴,,我们给出幂等完备范畴的概念,、第二章给出单边三角范畴的幂等完备化概念,:稳定化与余稳定化,分别研第三章研究正合范畴的幂等完备化以及商范畴的幂等完备化,,我们也把猇构造应用于不同的范畴中,构造不同范畴上的馐率瞪弦渤莆狹—乖斓谋3郑谒恼卵究了幂等完备范畴、正合范畴、,
,瓦,丕丽,.一,西,五酉丽,孬,五瓺劢溃螅颍兰蟛牛猚/—.,①②③,刁唬危/一,∥口∈∥.剑撸唬琎,,珹唬琎,△瑃,一够;;琹唬琎,△蹋琎,△;籑—篴琲瓸:;;;·.瑆—,.
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中文文摘螅Γ笺觯籰.▲范畴的幂等完备化及其关于幂等完备化的保持问题.②对汐中任意对象珺,珺狝加法交换群③,篈和够中任意态射篊,有,危灰约岸怨恢腥我馓:狣,有,.,是一个三角范畴,,是一个左三角范畴,,是一个右三角范畴,,豆,五亲笕欠冻够,的一个幂等完备化范畴,则八加法范畴均可以通过幂等完备化成为幂等完备化范畴,这可以视为是一种范畴的“扩张”.类似的不同的加法范畴也能够进行幂等完备化,,我们给出幂等完备范畴的概念,①<臃ǚ冻耄绻皇窃ぜ臃ǚ冻耄⑶掖嬖谟邢拗焙停命题.】设够是一个加法范畴,如果勿是一个幂等完备加法范畴,并且存在加法函子汗籣珍使得锹抑沂档模虼嬖谖ㄒ坏募臃ê覩:够一使得第一章、第二章给出单边三角范畴的幂等完备化概念,:稳定化与余稳定化,:对单边三角范畴进行稳定化后可以得到一个三角范畴,这也是一种范畴的扩福建师范大学傅怡罂硕士学位论文
,是一个左三角范畴,则,瓦,五瓦丽,,是一个左三角范畴,则,豆,与±±鲋腥我舛韵牛琫,即嬖谖ㄒ坏拿莸忍鋏∈够,挥,担饔型叩,。,亿蕇,:鯝,,贝Ⅱ敲莸忍洌鬹≥几,七一:咭凰—,挂籲使得%,且对堇瘢琲七.—琻,!浚珹兄印,。鬟引理.,,比较这种扩张,可以发现它与三角范畴的幂等完备化有类似之处,从而我们得到如下结论:,是一个左三角范畴,,需用到如下三个引理:,对单边三角范畴进行余稳定化,这也是一种范畴扩张,但余稳定化的过程并不单单是稳定化的对偶概念,,:,
狟,∥都能提升到够中某个幂等态射筭∥.,则有范畴等价够/∥竺够/√∥.,∥为加法范畴够的理想,记锣/∥:∥,∥彩,彬∈汐/形琩事,若∥,字中的序列琫与琫琫称为短正合列,,锣且桓稣戏冻耄匀我琫首郑騟是虿中容许裕沃腥我馓鋐:÷凸恢腥我