矩阵的初等变换.ppt

文档介绍：第二章行列式行列式的定义与性质行列式的计算Cramer法则解线性方程组的消元法消去法的应用第一予行列式的定义蜀性质问题的引出n阶行列式的定义行列式的性质问题的引出首先来看行列式概念的形成问题的提出:求解二、三元线性方程组引出阶、(回顾高中时的二阶与三阶行列式)二元线性方程组tarax+ax=b当a1a2-a12a21≠0时,方程组有唯一解.-aba,b,-baaua为便于记忆,引进记号D=叶称D=为二阶行列式也记作det(A从而方程组ba,-a,b,1b有为唯一解12-.-baaD(1)记忆方法:对角线法则主对角线上两元素之积一副对角线上两元素之积为系数矩阵上定义的运算。它不同于矩阵A,矩阵是一种形式二阶行列式算出来是一个数。(1)这是把三阶行列式转化为比它低一阶的二阶行列式进行的计算。三阶行列式算出来也是一个数(2)三阶行列式也是矩阵上定义的一种运算。,de(A)=al=a1当为大于的整数时,阶矩阵的行列式定义为仍然记作det(A在n阶行列式中,把元素a所在的第i行和第j列划去后,余下的n-1阶行列式叫做元素a的余子式,记为M。称A=(-1)M为元素an的代数余子式例如:D(-1)23M2再如D注:行列式的每个元素都分别对应着一个和