文档介绍：矩阵论复****一、线性空间(子空间)的基与维数的求法、直和的概念二、两个基之间过渡矩阵的求法线性变换的特征值、特征向量的计算四、特征多项式与最小多项式、 Cayley-Hamilton 定理六、向量与矩阵的范数、条件数的概念与计算五、会求可逆矩阵将方阵化为 Jordan 标准型、会计算矩阵函数三、线性变换的概念及其矩阵表示的简单应用数值分析复****一误差分析 1 舍入误差、截断误差、有效数字; 2 数值计算的一些原则; 如: P10-11 例、例。 3 数值计算的稳定性。 : (1)问题的引出; (2)唯一性:待定系数法; 反证法。 : (1)待定系数法; (2)基函数法; (3)承袭性思想。 3 插值的分类: (1)不含导数插值条件( Lagrange 型插值); Lagrange 插值公式、 Newton 插值公式。(2)含导数插值条件( Hermite 插值); 构造法、带重节点的 Newton 插值法。 4 余项表达式、截断误差估计。 5 差商的定义、基本性质。⒋最小二乘拟合问题: ①给出数据能求出拟合曲线; ②会解矛盾方程; 教 p72. 例教 P69-73. 例 , , 四、数值积分 1、基本概念: ?(1) 代数精度; ?(2) 插值型求积公式; ?(3) 复化求积公式; ?(4) 收敛阶(复化); ?(5) 计算的稳定性。 2、构造求积公式的方法: ?(1) 待定系数(利用代精); ?(2) 插值型求积公式; ?(3)Newton-Cotes 公式; (节点等距),几种低阶, 及余项。梯形 simpson { ?? ba dxxk lk A)( ;. { 求积节点给定定求积节点、系数均未给?????? nkj j j xk x j xxxk l1 )( 教 P91, P98-99 例: P96 例 3、提高求积公式精度的方法: ?(1) 构造复化求积公式; 误差的?(2) 线性外推公式、 Romberg 算法。先验误差事后误差估计{ P98,99 例: P99. P101 五、常微分方程数值解⒈将方程离散化的三种方法。⒉掌握 Euler 法和改进的 Euler 法、隐式 Euler 法和梯形法的基本公式和构造。 3. 会求差分格式的局部截断误差及方法的阶。 4. 能给出一般单步法的绝对稳定性区域(区间)。 p138-140 六、线性代数方程组的解法、⒈方法: ① Gauss 顺序消去法; ②列主元 Gauss 消去法;