文档介绍：知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估函数的图像及应用函数的图像作法及其应用(1) 由函数的图像知,点的集合{(x,y)|y =f(x),x ∈A},从理论上讲,用列表、描点法就能作出函数的图像,但是如果不了解函数本身的特点,就无法了解函数图像的特点,如二次函数的图像是抛物线,如果不知道抛物线的顶点坐标和与 x轴、 y轴的交点,盲目地列表、描点、作图,很难将图像特点描绘出来. 知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估(2) 画函数图像,除了运用描点法外,还常常用到平移、对称变换,从而简化图像的画法. (3) 函数图像广泛应用于解题过程中,利用数形结合解题有直观、明了、易懂的优点,利用函数图像解决有关函数问题是一类常见的重要题型和方法,也是近几年高考中几乎每年必考的内容之一. 知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估【例1】设函数 f(x )=x 2-2|x|-1(-3 ≤x≤3), (1) 画出这个函数的图像; (2) 指出函数 f(x )的单调区间,并说明在各个单调区间上 f(x ) 是增加的还是减少的; (3) 求函数的值域.【审题指导】由于所给函数解析式含有绝对值,故可先将 f(x ) 化成分段函数的形式,然后根据二次函数的作图方法,作出 f(x )的图像,最后借助图像再指出 f(x )的单调区间及值域. 知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估【规范解答】(1) 当0≤x≤3时, f(x )=x 2-2x-1=(x-1) 2-2, 当-3≤x<0时, f(x )=x 2+2x-1=(x+1) 2-2, 即根据二次函数的作图方法,可得函数图像如图.???????? 22 x 1 2(0 x 3) f x . x 1 2 3 x 0 ?? ??????? ?????< 知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估(2) 函数 f(x )的单调区间为[ -3,-1), [-1,0), [0,1), [1,3 ]. f(x )在区间[ -3,-1) 和[ 0,1) 上是减少的,在[ -1,0), [1,3 ] 上是增加的.(3) 当x≥0时,函数 f(x )=(x-1) 2-2的最小值为-2, 最大值为 f(3)=2; 当x<0时,函数 f(x )=(x+1) 2-2的最小值为-2, 最大值为 f(-3)=2. 故函数 f(x )的值域为[ -2,2 ]. 知识体系构建知识体系构建单元巩固提升单元巩固提升单元质量评估单元质量评估函数的单调性与奇偶性及其应用函数的单调性与奇偶性在解题中的应用函数的单调性和奇偶性是函数的两个重要性质,二者相辅相成,如果能把二者有效地结合起来使用,很多问题将变得简单明了,函数的单调性反映了函数(图像)的增减变化,而函数的奇偶性反映了函数(图像)的对称性.