文档介绍：初一数学三角形知识点归纳一、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形:三边都相等的三角形3、等腰三角形:有两条边相等的三角形4、不等边三角形:三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中,相等的两边都叫腰,另一边叫底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类:不等边三角形等腰三角形:底边和腰不等的等腰三角形等边三角形7、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边注:1)在实际运用中,只需检验最短的两边之和大于第三边,则可说明能组成三角形2)在实际运用中,已经两边,则第三边的取值围为:两边之差<第三边<两边之和3)所有通过周长相加减求三角形的边,求出两个答案的,注意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高:从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高9、三角形的中线:连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线注:两个三角形周长之差为x,则存在两种可能:即可能是第一个△周长大,也有可能是第一个△周长小10、三角形的角平分线:画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线11、三角形的稳定性,四边形没有稳定性二、与三角形有关的角1、三角形角和定理:三角形三个角的和等于180度。证明方法:利用平行线性质2、三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角5、三角形的外角和为360度6、等腰三角形两个底角相等三、多边形及其角和1、多边形:在平面,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、N边形:如果一个多边形由N条线段组成,那么这个多边形就叫做N边形。3、角:多边形相邻两边组成的角叫做它的角4、外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5、对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线6、正多边形:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形7、多边形的角和:n边形角和等于(n-2)*1808、多边形的外角和:360度注:有些题,利用外角和,能提升解题速度9、从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线,它们将n边形分成n-2个△注:探索题型中,一定要注意是否是从N边形顶点出发,不要盲目背诵答案10、从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线,n边形共有对角线条。全等三角形知识点一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性质(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2):全等三角形的周长相等、面积相等。(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路:二、角的平分线:熟悉基本图形1、(性质)、(判定)角的部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题:(1)要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;(2表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”轴对称一、,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。二、