文档介绍：::(1)已知,则在数列的最大项为(2)数列的通项为,其中均为正数,则与的大小关系为(3)已知数列中,,且是递增数列,求实数的取值范围等差数列的有关概念:::,推广:。:变式:=是数列成等差数列的充要条件。:若成等差数列,则称的等差中项,且;成等差数列是的条件。⑴;反之不成立。⑵⑶⑷成公差为的等差数列。⑸组成公差为的等差数列。⑹)当为奇数时,中;奇,:①定义法:是等差数列②中项法:是等差数列③通项公式法:是等差数列④前项和公式法:,可考虑统一转化为两个基本量;或利用数列性质,三数:,,若,则()(A)(B)(C)(D),其中奇数项之和15,偶数项之和为30,{an}中,a10<0,a11>0且a11>|a10|,Sn为其前n项和,则(),,,,、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且,、.设(),则数列的前10项和等于( ) {an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15=p是一常数,则S13=,已知,则n=.,,其前10项的和,则其公差等于(),等于(),=,,后3项和为146,且所有项的和为390,求这个数列项数.(2)等差数列的前10项的和前100项的和,{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为()(A)m+n(B)(C)(D),若,,,,…,为各项都大于零的等差数列,公差,则()(A)(B)(C)++(D)=,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:(),前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27,求公差;,奇数项之和为44,偶数项之和为33,{an}的前n项和Sn=n2-2n,bn=,证明:数列{bn},通项与前n项和之间满足(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列的通项公式;(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k的正整数都成立?若存在,求出最小的k,若不存在,,已知①求通项;②若=242,,前和①求证:数列是等差数列②求数列的通项公式③设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由。等比数列的有关概念:定义:如果一个数列从起,与它的的比等于常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,记为。即递推关系与通项公式通项公式:推广:等比中项:若三个数成等比数列,则称为的中项,且是成等比数列的必要而不充分条件。前项和公式:等比数列的基本性质,①;反之不真!②③为等比数列,则下标成等差数列的对应项成等比数列。④仍成。等差数列与等比数列的转化①是等差数列是等比数列;②是正项等比数列是等差数列;③既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列。等比数列的判定法①定义法:为等比数列;②中项法:为等比数列;③通项公式法:为等比数列;④前项和法:为等比数列。练习,则已知数列是等比数列,,①求,②,若在等差数列中有成立,,类比上述性质,相应的在等比数列中,若则有等式成立。点拨:历年高考对性质考查较多,主要是利用“等积性”,题目“小而巧”且背景不断更新,要熟练掌握。{}共有项,奇数项之积为100,偶数项之积为120,,=4+1()且=1,若,求证:数列{}是等比数列。,,,前项和=126,,=2,S99=77,,等比中项为B,,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个