文档介绍：高中数学立体几何知识点归纳总结一、立体几何知识点归纳第一章空间几何体(一)空间几何体结构特征(1)多面体——,相邻两个面公共边叫做多面体棱,棱和棱公共点叫做顶点。旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内一条定直线旋转形成封闭几何体。其中,这条定直线称为旋转体轴。(2)柱,锥,台,——有两个面相互平行,其它各面全部是四边形,而且每相邻两个四边形公共边全部相互平行,由这些面所围成几何体叫做棱柱。(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱)关系:①②:①侧棱全部相等,侧面是平行四边形;②两个底面和平行于底面截面是全等多边形;③过不相邻两条侧棱截面是平行四边形;④直棱柱侧棱长和高相等,侧面和对角面是矩形。:①长方体一条对角线长平方等于一个顶点上三条棱平方和;【图】②(了解)长方体一条对角线和过顶点A三条棱所成角分别是,那么,;③(了解)长方体一条对角线和过顶点A相邻三个面所成角分别是,则,.:、体积公式:(其中c为底面周长,h为棱柱高)——以矩形一边所在直线为旋转轴,:上、下底及平行于底面截面全部是等圆;过轴截面(轴截面):、体积公式:S圆柱侧=;S圆柱全=,V圆柱=S底h=(其中r为底面半径,h为圆柱高)——有一个面是多边形,其它各面是有一个公共顶点三角形,由这些面所围成几何体叫做棱锥。正棱锥——假如有一个棱锥底面是正多边形,而且顶点在底面射影是底面中心,这么棱锥叫做正棱锥。:①平行于底面截面是和底面相同正多边形,相同比等于顶点到截面距离和顶点到底面距离之比;②正棱锥各侧棱相等,各侧面是全等等腰三角形;③正棱锥中六个元素,即侧棱、高、斜高、侧棱在底面***影、斜高在底面射影、底面边长二分之一,组成四个直角三角形。)(如上图: 为直角三角形):正n棱锥侧面展开图是有n个全等等腰三角形组成。、体积公式:S正棱锥侧=,S正棱锥全=,V棱锥=.(其中c为底面周长,侧面斜高,h棱锥高)——以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴,其它各边旋转而形成曲面所围成几何体叫圆锥。:①平行于底面截面全部是圆,截面直径和底面直径之比等于顶点到截面距离和顶点到底面距离之比;②轴截面是等腰三角形;如右图:③如右图:.:圆锥侧面展开图是以顶点为圆心,以母线长为半径扇形。、体积公式:S圆锥侧=,S圆锥全=,V圆锥=(其中r为底面半径,h为圆锥高,l为母线长)——用一个平行于底面平面去截棱锥,:①各侧棱相等,各侧面全部是全等等腰梯形;②正棱台两个底面和平行于底面截面是正多边形;③如右图:四边形全部是直角梯形④:,、体积公式:侧,,(其中是上,下底面面积,h为棱台高)——用平行于圆锥底面平面去截圆锥,:①圆台上下底面,和底面平行截面全部是圆;②圆台轴截面是等腰梯形;③圆台常常补成圆锥来研究。如右图:,;、体积公式:,V圆台,(其中r,R为上下底面半径,h为高)——以半圆直径所在直线为旋转轴,半圆旋转一周形成旋转体叫做球体,,和定点距离等于定长点集合叫做球面,球面所围成几何体叫做球体,简称球;:①球心和截面圆心连线垂直于截面;②(其中,球心到截面距离为d、球半径为R、截面半径为r):球和正四面体,球和长方体,:、体积公式:(其中R为球半径)例:(福建卷)已知正方体八个顶点全部在球面上,且球体积为,则正方体棱长为_________(二):区分中心投影和平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。——是观察者从三个不一样位置观察同一个空间几何体而画出图形;正视图——光线从几何体前面向后面正投影,得到投影图;侧视图——光线从几何体左面向右面正投影,得到投影图;正