文档介绍：高等复合材料力学(positeMaterials补充材料:张量分析初步陈玉丽航空科学与工程学院目录◇引言◇张量的基本概念,爱因斯坦求和约定◆符号O与em◇坐标与坐标转换◇张量的分量转换规律,张量方程◇张量代数,商法则◇常用特殊张量,主方向与主分量◇张量函数及其微积分引言◆广义相对论(1915)、理论物理连续介质力学(固体力学、流体力学)◆现代力学的大部分文献都采用张量表示主要参考书:,TensorAnalysisandContinuumMechanics,Springer,,张量分析,清华大学出版社,2019张量基本概念标量(零阶张量)例如:质量,温度质量密度应变能密度等等。其值与坐标系选取无关。张量基本概念矢量(一阶张量)例如:位移,速度,加速度,力,e?fer法向矢2等等。0i≠张量基本概念矢量(一阶张量)矢量在笛卡尔坐标系中分解为其中u1,u2,u3是u的三个分量,e1,e2,e3是单位基矢量。张量基本概念矢量(一阶张量)既有大小又有方向性的物理量其分量与坐标系选取有关,满足坐标转换关系;遵从相应的矢量运算规则。张量基本概念矢量(可推广至张量)的三种记法:实体记法:分解式记法:H坐蚂分量记法:(x,y,z)可缩写成x,其中x1=x,x2=y,x3=2两个矢量a和b的分量的点积(或称数量积)为张量基本概念爱因斯坦求和约定如果在表达式的某项中,某指标重复地出现两次则表示要把该项在该指标的取值范围内遍历求和该重复的指标称为哑指标,简称哑标。u=ue,+ue2+ue3=>ue,aueab=+2+的=②的气的