文档介绍：平江中学2008—2009学年第一学期期末测试
初三数学
注意事项:
,满分l30分,考试用时100分钟;
,考生务必将自己的姓名、年级、学号填写在答题卷的相应位置上;
,答在试卷和草稿纸上无效。
选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、计算的结果是( )
A. B. C. D.
3、如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是
A. 相离 B. 外切 C. 内切
4、不等式组的解集为.
>2 <3 >2或 x<-3 <x<3
5、二次函数()的图象如图所示,则下列结论:
①>0; ②>0; ③b2-4>0,
其中正确的个数是
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
6、如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,
直线OP交⊙O于C、D,交AB于E,AF为⊙O的直径,有下列结论:①∠ABP=∠AOP;②弧BC=弧DF;③OP∥BF;④AC平分∠PAB,其中结论正确的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题:(本大题其l 2小题。每小题3分,共36分)
7、2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为人()
8、分解因式: ;
9、函数中自变量的取值范围是;
10、已知一元二次方程的两根为、,则.
11、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的侧面积为__________cm2。(结果保留π)
12、二次函数,当时,;且随的增大而减小;
13、校园内有一个半径为5米的圆形草坪,一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路AB(如图). 通过计算可知,这些学生
小路
1200
仅仅少走了步,却踩坏了花草.(假设2步为
1米,结果保留整数)
14、关于的一元二次方程=0有实根,
则m的取值范围是
15、五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为;
16、.初三数学课本上,用“描点法”:
根据表格上的信息同答问题:该=次函数在=3时,y= .
17、对于任意的两个实数对和,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设、都是实数,若,则
.
18、如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥=2,AC=3,BC=6,则⊙O的半径是__________________.
三、解答题:(本大题共11小题,共76分)
19、计算:(本题5分)
20、(本题5分)
先化简,再求值: ;其中x=-4.
21、(本题5分)
解方程:.
22、(本题6分)
解不等式组:,并判断是否满足该不等式组。
23、(本题6分)
已知二次函数,
(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积
24、(本题6分)
如图:⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB,
O
D
C
B
A
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AC=8,AD︰BC=5︰3,试求⊙O的半径.
25、(本题8分)
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根.
(2)写出不等式的解集.
(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围.
(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
26、(本题8分)
体育成绩统计图
体育成绩统计表
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.
体育成绩(分)
人数(人)
百分比(%)
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
27、(本题9分)
某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住。
(1)求该校采购了多