文档介绍：知识和方法:一、求二次函数解析式:待定系数法二次函数解析式形式有:方法一交点式:方法二顶点式:方法三通常式:方法四顶点平移法:方法五实际问题列方程法:二、求二次函数对称轴:方法一:应用公式法求:直线x=,方法二顶点式:令(x-m)=0即直线x=m方法三交点式:或二次函数和x轴交点(x1,0)(x2,0)对称轴式直线三、求二次函数最值方法一:应用公式法求:当a>0时,函数有最小值,而且当x=,y最小值=;当a<0时,函数有最大值,而且当x=,y最大值=方法二配方法:当把二次函数解析式化为形式时,可知当,:把x=代入函数解析式计算函数值y是最值四、求二次函数顶点坐标五、求二次函数和坐标轴交点坐标六、二次函数增减性七、二次函数图像和系数a、b、c关系八、二次函数和二次方程、二次不等式之间关系吧。九、二次函数应用十、二次函数和几何1.(沈阳市)二次函数图象顶点坐标是()A. B. C. .(贵阳市)二次函数最小值是()A. B. C. :>0时,函数有最小值,而且当x=,y最小值=;当a<0时,函数有最大值,而且当x=,y最大值=.当把二次函数解析式化为形式时,可知当,,.(龙岩市)已知函数图象图所表示,则下列结论正确是()>0,c>0 <0,c<0 <0,c>0 >0,c<04.(嘉兴市)一个函数图象图,给出以下结论:①当初,函数值最大;②当初,函数随增大而减小;③存在,当初,()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③答案:C5.(芜湖市)函数在同一直角坐标系内图象大致是()6.(泰安市)在同一直角坐标系中,函数和(是常数,且)图象可能是().(泰安市)图所表示是二次函数图象在轴上方一部分,对于这段图象和轴所围成阴影部分面积,你认为和其最靠近值是() B. C. .(四川省资阳市)在平面直角坐标系中,假如抛物线y=2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,=2(x-2)2+2 =2(x+2)2-=2(x-2)2-2 =2(x+2)2+29.(泰州市)二次函数图像能够由二次函数图像平移而得到,,再向上平移1个单位;,再向下平移1个单位;,再向上平移1个单位;,再向下平移1个单位10.(福建福州)已知抛物线和轴一个交点为,则代数式值为()A. B. C. .(巴中市))二次函数图象图4所表示,则下列说法不正确是()A. . D.–133(第6题图)112.(湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)图,抛物线对称轴是直线,且经过点(3,0),则值为().-.(义乌市)已知:二次函数图像为下列图像之一,则值为()A.-.-3D.-4答案A14.(恩施自治州)将一张边长为30㎝正方形纸片四角分别剪去一个边长为x㎝小正方形,,.(威海市)已知二次函数图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数图象上,则下列结论正确是()<y2<y3 <y1<y3 <y1<y2 <y3<y2答案:B16.(上海市)在平面直角坐标系中,抛物线和轴交点个数是() .(武汉市)下列命题:①若,则;②若,则一元二次方程有两个不相等实数根;③若,则一元二次方程有两个不相等实数根;④若,( ).①②③①③④①④②③④.二、填空题:1.(湖北省咸宁市)抛物线和轴只有一个公共点,.(南昌市)将抛物线向上平移一个单位后,.(黄冈市)抛物线y=2(x-2)2+:x=24.(常州市)已知函数部分图象如上图所表示,则c=______,当x______时,.(甘肃省白银市)抛物线y=x2+x-:(0,-4)解析:考查二次函数解析式及平面直角坐标系内点坐标特征。依据y轴上点横坐标为0特征,可得y=02+0-4=-4,所以所求交点坐标为(0,-4)。6.(内江市)图,,给她做了一个简