文档介绍：有理数的混合运算初一数学在算式中,含有加、减、乘除及其乘方等多种运算,这样的运算叫做有理数的混合运算. 怎样进行有理数的运算呢?按什么运算顺序进行呢? , 乘与除是第二级运算,:先算高级运算,再算低级的运算;同级运算在一起,按从左到右的顺序运算;如果有括号,先算小括号内的,再算中括号,最后算大括号. 2 18 32 ( 2) 5 ? ???简单地说:有理数混合运算应按下面的运算顺序进行: 先算乘方,再算乘除,最后算加减; 如果有括号,就先算括号里面的. 例1:计算下列各题: (1)分析:算式里含有乘方和乘除运算,所以应先算乘方, 再算乘除。解:原式???点评:在乘除运算中,一般把小数化成分数, 以便约分。 )2 3( 36 3???5 3)8 27 (36???5 3)27 8(36???5 32 ?(2) 分析: 此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算, 可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段, “-”号后边的部分为第二段,运算时,第一步,应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方;第二步,计算乘法;第三步,计算加减法,得出最后结果。解:原式= = = 3)2 1()7 4()7 5()4(??????8 1)4 7()7 5()4(??????8 15??8 15?(3) 分析: 此题应先算乘方,再算加减。解: (?2 3 ) ? 2 2 ?(? 3) 3?3 2?? 8 ? 4 ? 27 ? 9 ? 24 . 注意: 3 2 3 2 ( 2 ) 2 ( 3) 3 ? ???? 27 )3(,42,)2(2 3 222?????????(4) 分析:先算括号里面的再算括号外面的。解:原式?? 4 5)2 13 1(5 3???5 4)6 1(5 3???25 2?(5) 思路 1:先算括号里面的加减法,再算括号外面的除法。解法 1:原式????7 )24 7()12 11 8 54 7(????)24 7()24 22 24 15 24 42 (????)7 24 (24 49??思路 2:先将除法化为乘法,再用乘法分配律。解法 2:原式???????7 )7 24 ()12 11 8 54 7(????)7 24 (12 11 )7 24 ()8 5()7 24 (4 7?????????7 22 7 15 6???)7 22 7 15 (6???16??点评: 解法 2比解法 1简单,是因为在解法 2中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中,恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷, 从而减少错误,提高运算的正确率。