系统数学模型.ppt

文档介绍：自动控制原理——第二章系统数学模型第二章控制系统的数学模型2-1引言2-2微分方程(时域模型)2-3传递函数(复域模型)2-4结构图和信号流图(图形描述)2-5小结§2-,自控系统分析与设计的基础。,从理论上对系统的性能进行定量的分析和计算。许多表面上看来似乎毫无共同之处的控制系统,其运动规律可能完全一样,可以用一个运动方程来表示。以一个模型分析一类系统。:静态条件下各变量之间的关系动态模型:(白箱模型)对系统各部分的运动机理进行分析,根据物理、化学规律列写相应的运动方程,如基尔霍夫定律、牛顿定律、热力学关系等等实验法(黑箱模型)人为给系统施加某种测试信号,记录其响应,并用恰当的数学模型进行逼近,形成一个独立学科:系统辨识综合法(灰箱模型)但实际上有的系统还是了解一部分的,可以分析计算法与工程实验法一起用,较准确而方便地建立系统的数学模型。实际控制系统的数学模型往往是很复杂的,在一般情况下,常常可以忽略一些影响较小的因素来简化但这就出现了一对矛盾,简化与准确性。不能过于简化,而使数学模型变的不准确,也不能过分追求准确性,使系统的数学模型过于复杂。数学模型的形式时域(t):微分方程复域(s):传递函数频域(w):频率特性三种数学模型之间的关系线性系统传递函数微分方程频率特性拉氏变换傅氏变换§2-【例1】RLC电路如下图,分析输入电压ur(t)作用下电容上电压uc(t)的变化。RLCur(t)uc(t)i(t)+_+_依据电学中的基尔霍夫定律(2)式两边求导消去中间变量i(t)RLCur(t)uc(t)i(t)整理成规范形式(1)【例2】建立下面机械平移系统的数学模型求在外力F(t)作用下,物体的运动轨迹。kF(t)x(t)位移阻尼系数f阻尼器弹簧m首先:确定输入F(t),输出x(t)其次:(t)x(t)位移阻尼系数f阻尼器弹簧mF1(t)F2(t)