文档介绍：电磁场与电磁波电磁场与电磁波本章内容 矢量代数 三种常用的正交曲线坐标系 ?标量: 只有大小而没有方向的量。如电压 U、电荷量 Q 等。?矢量: 具有大小和方向特征的量。如电场强度矢量、磁场强度矢量、作用力矢量、速度矢量等。?》常矢: 若某一矢量的模和方向都保持不变,如重力?》变矢: 若模和方向二者至少一个发生变化,如速度?》矢量描述: 矢量可采用有向线段、文字、单位矢量、分量表示等多种方式来描述。 A ? A ?( ) A t ? A ?( ) A A t ?? ?》矢性函数: 设t是数性变量, 为变矢,对于某区间 G[a,b ] 内的每一个数值 t,都有一确定的矢量与之对应,则称为数性变量 t的矢性函数,记为: 电磁场与电磁波?物理量: 被赋予物理单位并具有一定物理意义的矢量和标量。如电压 U、电荷量 Q等。?场: 在某一空间区域中,物理量数值的无穷集合,如温度场,电位场等。?标量场: 在指定的时刻,空间每一点可以用一个标量唯一地描述,则该标量函数定义一个标量场。如温度、密度等。?矢量场: 在指定的时刻,空间每一点可以用一个矢量唯一地描述,则该矢量函数定义一个矢量场。如电场、磁场、流速场等。电磁场与电磁波?场的属性: 占有一定空间,且在该空间区域内, 除有限个点和表面外,其物理量处处连续?场的分类?》按与时间的关系分: 静态场/时变场,各处物理量是否随时间变化?》按与方向关系分: 标量场/矢量场,各处物理量是标量还是矢量电磁场与电磁波矢量代数?空矢或零矢: 一个大小为零的矢量?单位矢量: 一个大小为 1的矢量,在直角坐标系中, 用单位矢量表征矢量分别沿 x,y,z轴分量的方向。矢量的表示方法 A ? A eA ???e ??矢量一般表示: ,A为矢量的大小, 为方向 x y z e e e ? ??、、注意:单位矢量不一定是常矢量。电磁场与电磁波 x y z r e X e Y e Z ? ??? ? ?? x x y y z z A e A e A e A ? ???? ???? 1 2 2 2 2 x y z A A A A ? ???任一矢量可以表示为: r ??位置矢量: 从原点指向空间任一点 P的矢量位置矢量能够由它在三个相互垂直的轴线上的投影唯一地被确定。直角坐标系中点 P(X,Y,Z) 的位置矢量表达式为: 电磁场与电磁波结论: 若两不为零矢量的点积为零,则两矢量互相垂直?数学知识补充——矢量的代数运算?求和差?》作图法: ?平行四边形法则?》分量法: ?求点积(标量积、内积) ?公式: 特点: 直角坐标系中: ( ) ( ) ( ) x x x y y y z z z A B e A B e A B e A B ? ? ???????? ?? cos A B AB ?? ??? A B B A ? ??? ?? ? 0 x y y z x z e e e e e e ? ?????? ????? 1 x x y y z z e e e e e e ? ?????? ?????电磁场与电磁波?求叉积(矢量积、外积) 结论: 若两不为零矢量的叉积为零,则两矢量互相平行公式: sin x y z n x y z x y z e e e A B AB e A A A B B B ?? ? ?? ????? n A B e e e ? ?? ??其中: 符合右手螺旋法则特点: A B B A ? ???? ?? ?直角坐标系中: x y z y z x z x y e e e e e e e e e ? ? ????? ???????? 0 x x y y z z e e e e e e ? ?????? ?????右手螺旋法则电磁场与电磁波数学知识补充—矩阵和行列式的计算 11 13 32 21 23 a a M a a ? 11 13 3 2 32 32 21 23 ( 1) a a A M a a ?? ? ?? ija ija ijA ( 1) i j ij