文档介绍:四年级奥数复****br/>盈亏问题
专题简析:
在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人 多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情 况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:
(1) (盈+亏)*两次分配差=份数
(大盈-小盈)*两次分配差=份数
(大亏一小亏)十两次分配差=份数
(2) 每次分得的数量X份数+盈=总数量
每次分得的数量X份数-亏=总数量
例1: 一个植树小组植树。如果每人栽 5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就 缺4棵。这个植树小组有多少人? 一共有多少棵树?
练****一
幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分 2个,则剩下20个;如果每 人分3个,则差40个。幼儿园有多少个小朋友? 一共有多少个积木?
某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多 出10个床位。问宿舍多少间?学生多少人?
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船 坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐
9人。问:这个班共有多少学生?
例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9支,则缺45支;如果每人
奖7支,则缺7支。三好学生有多少人?铅笔有多少支?
练****二
将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插 8朵,则缺少15朵;如果每瓶改 为插6朵,贝U缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发 5张,则少32
张;如果每人发3张,则少2张。美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多 少张图画纸?
老师将一些练****本发给班上的学生。 如果每人发10本,则有两个学生没 分到;如果每人发8本,则正好发完。有多少个学生?多少本练****本?
例3:有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16棵,还有24棵没种;
如果每人种19棵,还有6棵没有种。问有多少名少先队员?有多少棵树?
小虎在敌人窗外听里边在分子弹: 一人说每人背45发还多260发;另一 人说每人背
50发还多200发。有多少敌人?多少发子弹?
杨老师将一叠练****本分给第一小组的同学。 如果每人分7本,还多7本; 如果每人分8本则正好分完。请算一算,第一小组有几个学生?这叠练****本一共 有多少本?
崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分 5支则多12
支;如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完?
例4:学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 12人,则34人没有 位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿学 生有多少人?
练****四
某校有若干个学生寄宿宿舍,若每一间宿舍住 6人,则多出34人;若每 间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?
育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐 65人,则有15人不能乘车;
如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?
学校分配学生宿舍。如果每个房间住 6人,则少2间宿舍;如果每个房
间住9人,则空出2个房间。问学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?
例5:少先队员去植树,如果每人挖 5个树坑,还有3个坑没人挖