文档介绍：1第一章单自由度系统的振动振动工程研究所振动分类(自由度) ?单自由度?多自由度(有限自由度)- >大自由度?连续体(无限自由度) 振动工程研究所振动分类(运动特点) ?简谐振动?周期振动(可分解为若干简谐振动之和) ?非周期确定性振动(可分解为无限个简谐振动之和) *概周期振动*一般确定性运动?随机振动?混沌振动振动工程研究所研究的起点---- 单自由度系统的确定振动?是以后研究复杂系统的基础。?有助于理解实际工程振动问题。?很多实际问题可简化为单自由度问题。振动工程研究所 简谐振动的表示?三要素:振幅、频率、相位(概念复****简谐振动的三种表示法–三角函数法 振动的描述 utat() sin( )???? 0)() sin( )( 20 0 20tu tatu????????????)2 sin( )( 00???????tatu ?注意位移、速度、加速度之间得相位关系振动工程研究所复数法的位移、速度、加速度关系) j( jj 0 0???????? t t ae e ae z 2/ )2/(0 )(0 0 0???????? j tj tjej ae ae jz??????????????? j tj tje ae ae z????????1 )(20 )(20 0 0??振动工程研究所三种表示法的差异三角函数最直接、最常用。旋转向量法是三角函数几何表示,用得不多,直观。复数法与三角函数是一致的。向Y 轴投影取虚部振动工程研究所?简谐振动的合成频率相同的两简谐振动合成后仍为简谐振动, 且频率不变。) sin( ) Im( } )] sin sin (j) cos cos Im{[( ] Im[ )()()( 0 jj j22112211 )(j2 )(j1 210 0 20 10???????????????????????????ta e ae eaaaa eaea tututu t t tt) sin( )( ) sin( )( 2022 1011????????tatu tatu用复数法振动工程研究所?不同频率的简谐振动的合成不再是简谐振动 (频率可通约)) sin( )( ) sin( )( 2222 1111????????tatu tatun m? 2 1??nTmTTn mT T 210 1 2,???)()()( )()()( 21 22110tututu nT tu mT tuTtu????????证明关键整数倍数